Kleine Frage zu Vektoren: Ebengleichung...

[JaVaR]

Hallo!
Mache gerade Hausaufgaben und hänge.

Hier erstmal die Ebenengleichung in Paramterform:

E:x=(2/2/4) + r* (3/2/9) + s*(0/1/0)

Ins Auge sticht hier auf jeden Fall, dass es ein 'Sonderfall' ist, da s nur einmal auftaucht. Wenn ich die Gleichung in das Programm 'eMath' eingebe, kommt folgende Form heraus:
-3*x1+x3 = -2

Das gleiche kommt auch heraus, wenn ich x1 und x3 gleichsetze. Warum kann ich x2 ignorieren?

[LuckyAndyD]

Ignorieren würde ich nicht sagen, der Koeffizient vor x2 ist halt nur null. Damit es eine Ebene in Koordinatenform wird, musst du eigentlich schreiben: -3x1+x3 = -2; x1,x2,x3 Element der reelen Zahlen.

[thomasbaeuml]

x2 ist unabhängig von x1 und x3. x1 und x3 sind abhängig voneinander.
durch s*(0/1/0) kann man x2 beliebig verändern ohne x1 oder x3 zu beeinflussen.

[sakk]

wo ist denn das problem bzw. was eigentlich die aufgabenstellung?

da x2 und x3 unabhängig sind, siehe thomasbaeuml spannen die beiden spannvektoren eine ebene auf und du hast zusätzlich noch einen punkt x1

jetzt kannst du die ebene in normalenform, koordinatenform oder was auch immer bringen *g*..


sakk :)