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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Drehmatrix

duron005
11.03.2004, 21:06
wir haben da eine aufgabe bekommen und zwar:

Zuerst wird die x-achse um den winkel phi gedreht. anschließend wird die um die neue y-achse um den winkel gamma gedreht.


Berechnen sie die gesamte drehmatrix für beide drehungen.

eigentlich keine schwere aufgabe. hab da nur ein problem. ich weiß nicht, um welche achse ich die x-achse zu beginn drehen sollte.sind da zu weniger angaben oder steh ich auf der leitung??

danke für eure antworten
upsidedown
11.03.2004, 21:47
Naja, schon um die x-Achse würd ich sagen
duron005
11.03.2004, 21:57
hmm habs auch schon versucht... habe denn einheitsvektor der x-achse verwendet e=1/0/0) und ihn um sich selber um den winkel gedreht. da kommtaber dann der selbe vektor raus.. da stimmt was nicht. :confused:
mp67
11.03.2004, 22:06
Das ist schon in Ordnung. Bei der ersten Drehung überführst Du x->x, y->y' und z->z'. Erst bei der zweiten Drehung wird x angetastet.

M.
duron005
11.03.2004, 22:23
um die z koordinate gehts mir sowieso nicht. ich muss mit der drehung der x-achse anfangen.. da stellt sich nur die frage.. um welche achse??
Tino
11.03.2004, 22:46
Nein, Du drehst UM die x-Achse. Das bedeutet anschaulich, dass Du dein Koordinatensystem an der x-Achse festhälst und es dann rotieren lässt!
buba
11.03.2004, 22:47
Nimm dir drei Stifte und bilde daraus ein Rechtssystem. Nun rotierst du eine Achse, die die x-Achse sein soll, um einen Winkel <font class="serif">&phi;</font>. Welche neuen Koordinaten y´ und z´ ergeben sich für y und z?
Tino
11.03.2004, 22:50
Nimm dir drei Stifte und bilde daraus ein Rechtssystem.

Das ist eine gute Idee. Das mache ich heute noch manchmal so! FUnktioniert echt gut, auch wenn es in der Klausur etwas blöd aussehen kann, wenn man mit drei Stabilo-Stifen rumspielt!

Alles Liebe,

Tino
duron005
11.03.2004, 23:09
hmm ich habs so gemacht, dass ich die x-achse ums ich selber drehen lies.... aber da kommt ja natürlich der selbe vektor raus

oder mient ihr, ich soll die y-achse um x drehen oder wie?
Tino
11.03.2004, 23:16
Ja, das ganze Koordinatensystem wird um die x-Achse gedreht. Nehmen wir an ein Vektor sei gegeben als (1;1;1) nach einer Drehung um 180° um die x-Achse hat der Vektor die Form (1;-1;-1).

Alles Klar?

TIno
Tino
11.03.2004, 23:19
Hallo nochmal,

falls Du noch immer Probleme damit hast, kanns Du Dir mal folgenden Link anschauen. Das ist das Skript zu der Gruppentheorie-Vorlesung an der LMU. Da haben wir uns auch mit Drehmatrizen beschäftigt.

Gruppentheorie-Skript (http://olymp.phys.chemie.uni-muenchen.de/ak/ebert/gruppentheorie.html)

Ob das Deine Fragen abdeckt weiß ich leider nicht, da ich das neue Skript nicht genau kenne.

Alles Liebe

Tino
upsidedown
11.03.2004, 23:20
hmm ich habs so gemacht, dass ich die x-achse ums ich selber drehen lies.... aber da kommt ja natürlich der selbe vektor raus

oder mient ihr, ich soll die y-achse um x drehen oder wie?
Natürlich musst du alle Achsen drehen - sonst ist das kein Drehen sondern ein Biegen und Brechen ;)
kat1
12.03.2004, 07:45
Vielleicht auch noch interessant in Bezug auf das Thema:

http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html

ist meines Erachtens sehr anschaulich erklärt ;)
duron005
12.03.2004, 12:23
naja.. ich habe eingentlich kein problem mit dieser materie.
bin da eben nur mit der aufgabenstellung ein bisschen verwirrt worden.
wir rechen bidese beipsiel sowieso in der nächsten vorlesung durch, dann wirds hoffentlich klarwerden was gemeint war:)

trotzdem danke für euer bemühen:))

lg