nochmal stochastik

[nobody]

Aufgabe:

Auf einer MAschine werden pro Zeiteinheit 4 Teile hergestellt. Ai sei das Ereignis, dass das i-te Stück (i=1,...,4) fehlerfrei ist. Erfassen sie formelmäßig folgende Ereignisse:

1) alle 4 Teile sind fehlerhaft
2) genau ein Teil ist fehlerhaft
3) höchstens ein Teil ist fehlerhaft
4) min. ein Teil ist fehlerhaft

Nu meine Frage was ist mit dem Formalmäßig gemeint? und wie stell ich dazu ne Formal auf??

[stefted]

Originalnachricht erstellt von FutureChris83
Nu meine Frage was ist mit dem Formalmäßig gemeint?

Ereignisse sind Mengen. "Formelmäßig" bedeutet also mittels Mengenoperatoren.

Bsp (1):

_ _ _ _
A1 g A2 g A3 g A4


g soll den Mengenoperator "geschnitten" symbolisieren.

[nobody]

ah danke nur kapier ich die aufgabe auch!

Danke!

[nobody]

die ersten drei hab ich aber wie stell ich mindestens ein teil is fehlerhaft dar??

nich A1 vereinigt nicht A2 vereinigt nicht A3 vereinigt nicht A4??

nee odda??

[stefted]

Doch, genau so :)

[nobody]

:)) krass genial ich habs geschnickert!
DANKE!

[nobody]

okay letzte Frage!!

12 versch. Bücher auf gut Glück aufgestellt in versch. Reihenfolge.
warscheinlichkeit dafür das 3 Bücher
a) in einer vorgegebenen Reihenfolge
b) in einer beliebigen Reihenfolge
nebeneinander stehen?

also mir den 12 Büchern komm ich klar
1/12 die warscheinlichkeit fürs erste Buch danach 1/11 etc.

aber mit den 3 Büchern habsch ein PRob
?!

[stefted]

Ich bin mir nicht ganz sicher, deshalb habe ich deine PN auch noch nicht so schnell beantwortet ...

12 Bücher können auf 12! Arten angeordnet sein.

a)
Stehen die 3 Bücher in einer festen Reihenfolge nebeneinander, so kannst du sie als 1 Element auffassen. Dementsprechend gibt es 10! Möglichkeiten für eine solche Anordnung.

Dementsprechend müsste die Ergebnismenge 12! Elemente tragen, von denen 10! positiv sind. Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. Eines müsste demnach die Wahrscheinlichkeit 1/12! haben.

Theoretisch müssten jetzt die Wahrscheinlichkeiten der 10! positiven "Ausgänge" addiert werden, also 10!*(1/12!) ...

[nobody]

aber in der aufgabe isses doch so das die bücher bei a) in eine vorgegebenen Reihenfolge stehen sollen also quasi 1 2 3
aber bei b9 können sie auch 231 oder 321 oder 312 oder oder oder stehen?

Ist das da net bissl anders??

[stefted]

b)

Für eine solche Anordnung existieren 10!*3! Möglichkeiten, da die 3 Bücher untereinander divers angeordnet sein können, also alle möglichen Permutationen dieser betrachtet werden müssen.

Dann ergebe sich für die Wahrscheinlichkeit P = (10!*3!)/12! ...

Aber, diese letzten beiden Aussagen meinerseits sind mit Vorsicht zu genießen.

*schlimmschlimm* *meingedächtnis* :(

[nobody]

2 schützen! trefferwarscheinlichkeit 1er schütze 0,7 2er schütze 0,8 wie hoch is die warscheinlichkeit das wenigstens einer trifft?!
Is sicher ganz einfach komm aber net drauf??

[nobody]

SORRY DAS ICH SO ARG NERVE ABER ICH BRAUCH DAS DUMMERWEISE!

[nobody]

2 schützen! trefferwarscheinlichkeit 1er schütze 0,7 2er schütze 0,8 wie hoch is die warscheinlichkeit das wenigstens einer trifft?!
Is sicher ganz einfach komm aber net drauf??

dazu noch ne IDEE?

[stefted]

2 schützen! trefferwarscheinlichkeit 1er schütze 0,7 2er schütze 0,8 wie hoch is die warscheinlichkeit das wenigstens einer trifft?!

Das kannst du dir auf folgendem Weg überlegen:

In 70% aller Fälle trifft Schütze 1, es ist dann völlig irrelevant, was Schütze 2 tut. Schütze 2 trifft in 80% aller Fälle, also auch dann, wenn Schütze 1 nicht trifft.

[upsidedown]

Ich fürchte so einfach wird das nichts :no:

Formulier die Frage
2 schützen! trefferwarscheinlichkeit 1er schütze 0,7 2er schütze 0,8 wie hoch is die warscheinlichkeit das wenigstens einer trifft?!
mal um:
Wie wahrscheinlich ist es das beide vorbeischiessen?

[stefted]

Ich fürchte so einfach wird das nichts :no:

:confused:

Auf "meinem" Weg ergibt sich die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie über den Weg mit dem Gegenereignis. Ich betrachte die Wahscheinlichkeit, dass Schütze 1 trifft und addiere sie mit der Wahrscheinlichkeit, dass Schütze 1 nicht trifft, Schütze 2 aber schon. Was ist daran falsch?

[upsidedown]

Ah - sorry, dann hab ich dich falsch verstanden. Klar, so geht das natürlich auch.