30 Geraden - wieviele Schnittpunkte?

[wolferl]

Hi, mich quält seit 2 tagen eine frage: Wenn man auf ein blatt papier 30 Geraden zeichnet, wieviele Schnittpunkte sind maximal möglich?

Das sind lieblingsfragen von Mathslehrern für die mündliche Matura.

Vielleicht könnt ihr mir da helfen!
Wahrscheinlich ist die Lösung eh ganz einfach, nur ich denke mal wieder zu kompliziert :(

[upsidedown]

Is eigentlich auch ganz einfach: Erstens darf keine Gerade parallel zu einer anderen sein, zum anderen dürfen keine Schnittpunkte mehrfach. So ein Problem rollt man am besten von unten auf: Bei einer Geraden hast du 0 Schnittpunkte, bei zwei einen, bei drei dreie bei vier sechse, bei 5 sinds dann zehne. Die Schnittpunktzahl geht also für n Geraden nach S= ∑i von i=0 bis n-1. Macht für n=30 435 Schnittpunkte.