herleitung der dritten Fluchtgeschwindigkeit

[nobody]

hi,

ich versuche gerade die 3. Fluchtgeschwindigkeit(raus aus Sonnensystem) herzuleiten, allerdings unter Berücksichtigung der Erdgeschwindigkeit. Es sollen vecht =16,7 km/s sein.
Die Formel lautet vecht V =v2.Fluchtg. 2+(v3.Fluchtg. -vErde )2

v2.Fluchtg =11.2 km/s
verde =29,9 km/s
v3.fluchtg =40,1 Km/s

Ich komme nicht auf den Term in der Klammer. Rein logisch isses ja klar, aber wie leite ich das über die Energie her.

ich dachte, so: E3.Fluchtg -EErde +E2.Fluchtg =Eecht

so Kommt aber immer etwas anders raus :(

so danke für eure mühen

[Alichimist]

das Problem ist hier, dass du dich auf einen bestimmten HImmelskörper in Relation zur Sonne beziehen musst.
Für die Erde beträgt die Entweichgeschwindigkeit 11,2, für den Jupiter aber schon 57,5 km/s!

Gruss

[nobody]

es soll davon ausgegangen werden das der körper auf der erde startet
und dann verde nutzt, so muss der körper "nur" auf 16,7km/s von der erde aus beschleunigen, gravi-feld erde und sonne auch beachtet


danke schon mal

[Alichimist]

das ist korrekt und wird gemein hin als die 3.astronautische Geschw. bezeichnet. Die 2. G. ist übrigens genau gleich
2*vKreis, der Erdumlaufgeschw.

VG

[nobody]

ok aber wie kann ich das herleiten (s.o.)?
aus energiebetrachtung