rekursive und explizite Darstellung von Folgen [Archiv]

Agathe

03.01.2004, 14:53

hoi,

hab ne kleine frage:
was ist der hauptunterschied zwischen einer rekursiven und expliziten darstellung einer folge?

danke für eure hilfe

mfg

agathe

stefted

03.01.2004, 15:15

In der rekursiven Darstellung wird ein Folgeglied stets aus dem Vorgänger berechnet.

Bsp: a1 = 1 ; an+1 = an + 1 , n e N\{0}

In der expliziten Darstellung ist die Bildung eines jeden Folgegliedes "explizit" (direkt und unabhängig der anderen Glieder) gegeben.

Bsp: an = n , n e N\{0}

Die beiden Beispiele beschreiben die gleiche Folge von natürlichen Zahlen.
Für die rekursive Darstellung ist eine "explizite" Angabe des oder der ersten Glieder unerlässlich.