Kreismittelpunkt durch Vektoren

[nobody]

Hi

Ich suche die Koordinaten des Kreismittelpunktes der drei Punkte a(5/7/0), b(-1/-1/0), c(6/0/0).

Mein Ansatz:
- 3. Ebene weglassen, da Null
- am = bm = cm
- Aufstellung der Geradengleichung
(a-m)(a-m)=(b-m)(b-m)=(c-m)(c-m)

ergibt:
2m(b-a) = b*b-a*a
2m(c-a) = c*c-a*a

Wie weiter?

Danke für Eure Hilfe

luv

[buba]

Kreisgleichung: (x-xM)2 + (y-yM)2 = r2

(5-xM)2 + (7-yM)2 = r2
(-1-xM)2 + (-1-yM)2 = r2
(6-xM)2 + (0-yM)2 = r2

--> Drei Gleichungen mit drei Unbekannten.

Hab das mal schnell vom PC ausrechnen lassen: xM = 2 , yM = 3 , r = 5 kommt heraus.

[nobody]

Danke für Deine Hilfe, buba

luv