Determinante einer Matrix

[nobody]

Hallo :-)

Also, ich schlag mich schon seit ich weiß nicht wievielen Wochen mit einer Aufgabe rum, bei der es darum geht, die Determinante einer Matrix zu berechnen. Es mag für den einen oder anderen jetzt witzig klingen, aber ich kriege das einfach nicht hin und der Abgabetermin rückt bedrohlich näher :-(

Von daher wäre ich dankbar, könnte mir jemand aus meiner mißlichen Lage helfen, bitte inkl. Lösungsweg, denn das Ergebnis hab ich auch so schon raus, es ist angeblich Null (allerdings ist das Programm, mit dem ich auf das Ergebnis gekommen bin, auch nicht immer das Zuverlässigste, von daher muß es nicht stimmen).

Hier also nun die Matrix, deren Determinante berechnet werden muß:

1 2 3 6 8
6 4 18 9 0
-4 9 -12 -5 9
-1 -4 15 6 2

Vielen Dank schon mal im voraus :-)

[upsidedown]

Die Matrix ist nicht quadratisch - was willst du da für eine Determinante ausrechnen??

[nobody]

Keine Ahnung, wieso das so erschien, ich versuch's nochmal:

1 2 3 6 8
6 4 18 9 0
-4 9 -12 -5 9
-1 2 -3 9 9
5 -4 15 6 2

[kat1]

Keine eigenen Ideen, wie man sowas angehen sollte? Als Tipp: Reduzierung der Dimension der Matrix. Schau auch mal hier rein:

http://mathworld.wolfram.com/Determinant.html

Ergebnis ist Null.

[engie]

Du kannst auch zeigen, dass die Zeilen- oder Spaltenvektoren linearabhängig sind. Daraus folgt dann, dass die Determinante gleich 0 ist.

[nobody]

Erst einmal danke für die Antworten ;-)

engie,

kann ich dann sagen, daß dadurch, daß die erste Spalte mal 3 gleich der dritten Spalte ist, es sich um lineare Abhängigkeit handelt und die Determinante gleich null sein muß?

[engie]

Ist richtig so.

[nobody]

Echt? Cool, danke schön ;-) Vielen herzlichen Dank, engie :)