Zwei gleiche Autos (gleiche masse) fahren mit der betragsmäßig gleichen geschwindigkeit frontal aufeinander. Jedes Auto investiert 1/2mv2 (Wie macht man das im neuen Forum mit den Quadraten und Indices etc.? <font color=orange>siehe mathematik-forum</font>) um das andere zu demolieren, es werden also 2*1/2mv2 = mv2 frei.
Wenn man nun in einem dieser Autos sitzt, kommt das andere doch mit 2v auf einen zu. In diesem Fall würde 1/2*2m(2v)2 = 4mv2 frei, die doppelte Energie als die zwei einzelnen Autos zusammen besitzen.
DAS DARF ABER DOCH NICHT SEIN!:confused::sad::cry:
bm
06.05.2001, 07:29
der gilt auch. mfg bm
nobody
06.05.2001, 16:19
wenn du in einem dieser Autos sitz und das andere die doppelte v hat,
dann bist du der bezugspunkt und somit ist die kin E deines Autos realativ zu dir = 0
die kin E ist vom Bezugspunkt abhängig.
Wenn du dein Bezugssystem wechselst,
darfst du keine Energie aus einem anderen
System benutzen
ist das verständlich?
MFJ
06.05.2001, 17:08
@ Mr.Burns
Nö
nobody
06.05.2001, 17:37
ok
Deine 1. Aussage:
"es werden also 2*1/2mv² = mv² frei" ist richtig
egal ob du es aus einem der beiden Autos betrachtest oder nicht.
Die 2. Aussage:
"würde 1/2*2m(2v)² = 4mv2 frei" ist falsch, weil du einmal
die Straße und dann das Auto als Bezuigspunkt nimmst.
d.h. :
Erst sagst du die Geschwindigkeit beider Autos ist v.
Dann sagst du die Geschwindigkeit des anderen Autos ist 2v.
Fällt die dabei nicht auf, dass du das Bezugssystem gewechselt hast?
Beide Aussagen sind nur für das entsprechende Bezugssystem richtig.
Also entweder du sagst:
beide Autos haben die Geschwindigkeit v --> 2*1/2*m*v² = mv²
oder
ein Auto hat die geschwindigkeit 2v und das andere 0
--> 2*1/2*m*v² + 0*1/2*m*v² = m*v²
Nochmal:
Wenn du in einem der beiden Autos sitz und sagst die Geschwindigkeit
des anderen ist 2v, dann ist die Geschwindigkeit deines eigenen Autos
doch 0, weil du dies als Bezugspunkt nimmst.
Betrachtest du den Vorgang von Außerhalb, dann ist die Geschwindigkeit
beider Autos v, nur eben entgegengesetzt, weil du die Straße als Bezugspunkt gewählt hast.
Für deine Berechnung ist es egal welches Bezugssystem du wählst, nur
musst du bei einem bleiben!
Jetzt klar?
Otti
06.05.2001, 21:50
....*würg*...über solchen kram mit Wpot und Wkin hab ich ne arbeit am freitag geschrieben...bäh!
MFJ
07.05.2001, 18:52
@ Mr.Burns
OK, soweit akzeptiert, Bezugssystem gewechselt. Aber die Energie ist unb bleibt viermal so groß, Du kannst's drehen und wenden wie Du willst. Und warum zur Hölle ist die Energie vom Bezugssystem abhängig?
MFJ
FK
07.05.2001, 20:33
Es ist eben nicht das Selbe, ob zwei Autos sich mit der Geschwindigkeit v aufeinander zu bewegen, oder ob eines still steht und das andere mit der Geschwindigkeit 2v darauf zu fährt - auch wenn die relative Geschwindigkeit zu einander die Gleiche ist. Den Unterschied bemerkst Du beim Zusammenprall. Die Impulse sind gleich groß, aber entgegen gerichtet - beide Autos fliegen ein stück zurück, der Rest der kinetischen Energie zerknittert Blech und Insassen. Wenn Du tatsächlich mit Deinem Auto stehst und ein Anderes mit 2v auf Dich drauf knallt, fliegt Dein Auto ein Stück zurück, und das andere folgt Dir. Wegen der tatsächlich höheren Energie wird der Sachschaden ebenfalls höher ausfallen.
Gruß,
Franz
nobody
09.05.2001, 16:45
@MFJ
"Warum ...Energie vom Bezugssystem abhängig"
Nun dir ist bestimmt klar, das die Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig ist. Und da diese ein wesentlicher Bestandteil der kinetischen Energie ist, ist auch die kinetische Energie relativ.
Aber bei deinem Problem ist völlig egal, welches Bezugssystem du wählst, da die Autos sich aufeinander zubewegen. Du könntest selbst ein drittes Auto als Bezuzgspunkt herbei nehmen, es würde sich nicht auf dein Ergbenis auswirken. Die Energie, die umgewandelt wird, bleibt immer gleicg groß.
Du darfst bei deiner Rechnung nur nicht zwei unterschiedliche Bezuzgssysteme gleichzeitig benutzen!
nobody
09.05.2001, 16:52
Originalnachricht erstellt von FK
Wenn Du tatsächlich mit Deinem Auto stehst und ein Anderes mit 2v auf Dich drauf knallt, fliegt Dein Auto ein Stück zurück, und das andere folgt Dir. Wegen der tatsächlich höheren Energie wird der Sachschaden ebenfalls höher ausfallen.
Das bezweifle ich sehr stark.
Wie du am Bsp. oben siehst ist das Bezuzgssystem völlig egal, solange man nicht in EINER Rechnung hin und her wechselt. Die Energie ist gleich.
Mal ehrlich! Glaubst du wirklich es entsteht ein geringerer Schaden wenn zwei Autos mit 100mk/h gegeneinanderprallen - oder ob das eine mit 200km/h auf das andere trifft?
upsidedown
15.05.2001, 14:46
doch, er hat recht. wenn man zwei autos mit jeweils 100km/h aufeinander knallen laesst und davon ausgeht, das die komplette kinetische Energie in Deformationsenergie umgewandelt wird, dann hast du als Deformationsenergie W1= 1/2 * m1 * (100 km/h)^2 + 1/2 * m2 * (100 km/h)^2, also W1=1/2 * (m1 + m2) (100km/h)^2
Wenn du aber ein Auto mit 200 km/h zerschrotest, hast du eine Deformationsenergie von W2 = 1/2 * m1 * (2 * 100 km/h)^2, also
W2 = 2 * m1 (100 km/h)^2 zur "Verfügung".
Setz man jetzt noch m1=m2, davon reden wir ja die ganze Zeit, so ergibt sich 2 * W1 = W2.
Die verfügbare Deformationsenergie ist im 2. Fall also doppelt so gross.
So sieht das ganze aus, wenn man praktisch die Strasse als Bezugsystem wählt.
wenn ich mich jetzt aber in eines der beiden Autos setze (blöde Idee eigentlich), muss ich ein bischen vorsichtiger mit meinen Formulierungen umgehen. im ersten Fall (beide autos 100km/h) hat das auf mich zukommende Auto zwar eine geschwindigkeit von 200 km/h. ich muss von dieser energie aber noch die Energie abziehen, die ich brauche, um mein Auto auf -100km/h "abzubremsen". Das ist dann nämlich die Geschwindigkeit, die ich in diesem Bezugssystem habe... (auch wenns n bischen gewöhnungsbedürftig ist). Für den zweiten Fall ändert sich die Rechnung nicht, da das Inertialsystem (auch nur n tolleres Wort fürn Bezugssystem) stillstehendes Auto sich nicht vom System Strasse unterscheidet.