komplizierte Ableitung

[01Detlef]

hi,

soll das hier ableiten:

f(x) = [(x+1)*(x+2t-1)]/(x+t)²

also ich komme da auf das hier:

f'(x) = [((x+2t-1)+(x+1))*(x+t)² -(2x+2t)(x+1)(x+2t-1)]/(x+t)^4

?

weiter zusammfassbar?

detlef

[kat1]

Also ich habs mal nachgerechnet und ich komme auf


2 * [ (x+t)² - (x+1)*(x+2t-1) ]
-------------------------------
(x+t)³


sollte sich also noch weiter zusammenfassen lassen aber vielleicht habe ich auch einen Fehler. ;)

[Marvek]

Originalnachricht erstellt von 01Detlef

f(x) = [(x+1)*(x+2t-1)]/(x+t)²


f(x) = [(x+1)*(x+2t-1)]/(x+t)²
f(x) = (x²+2tx+2t-1)/(x²+2tx+t²)
f'(x) = ((2x+2t)*(x+t)²-(2x+2t)(x²+2tx+2t-1))/(x+t)4
f'(x) = ((2x+2t)*(x+t)²-(2x+2t)(x²+2tx+2t-1))/(x+t)4
f'(x) = (2(x+t)²-2(x²+2tx+2t-1))/(x+t)³
f'(x) = (2x²+4tx+2t²-2x²-4tx-4t+2)/(x+t)³
f'(x) = (2t²-4t+2)/(x+t)³
f'(x) = 2(t-1)²/(x+t)³

Wenn ich mich nicht verrechnet habe.

[01Detlef]

@ kat1 habe bei www.mathdraw.de das ableiten lassen und die kommen auf das gleiche ergebnis, wie sieht der weg dahin aus?


@marvek muss ich mal nachrechnen, melde mich nochmal...


cu detlef

[kat1]

Nicht verrechnet, stimmt, ich habe oben noch nicht alles zusammengefasst gehabt. Wollte Detlef auch noch etwas Arbeit lassen. ;)

[duron005]

ich meine du solltest noch dazuschreiben, nach welcher variablen man differenzieren sollte..

da steht t und x.. welceh ist da nun die konstante??

[sakk]

vorne steht f(x)

also

"f von x"

das heißt, du musst "nach" x ableiten...
wenn dort f(t) stünde, dann nach t


sakk :)

[duron005]

ahja..stimmt*gg*

habe ich ganz überlesen.. ich schreib immer f´(x) = dy/dx und denn dei abletung.. aber ist ja geschmackssache..

jetzt ists klar.. aber die frage konnte eh schon beantwortet werden