nobody
31.10.2003, 20:34
Hallo, ich hab ein paar fragen zu diversen ü-aufgaben, wo ich schon ansatzweise gerechnet hab, ich wäre euch dankbar wenn ihr mir weiter helfen könntet !
also:
1.)
Begründen sie die rechenregelfür beliebige
a,b € K und a,b <font class="serif">≠</font> 0
ab)-1 = a-1 b-1
->erweitert mit dem neutralem element der multiplikation.
=> ab (ab)-1 =a-1 b-1 ab
=> ab/ab = a/a * b/b
=> 1 = 1 * 1
1=1 (so hab ich es begründet!...ob das nun stimmt?)
2.)
kopmlexe zahlen; Beweise:
((z/w) = z / w
z = x+yi z =x-yi
w = a+bi w =a-bi
es muss am ende auf der linken seite rauskommen, was rechts steht.
-> ich hab auf der linken seite mit (x-yi)/(x-yi) erweitert und beide klammern ausmultipliziert, d.h. (a+bi)*(x-yi) / (x+yi)*(x-yi)
-> ich hab dann: ax-by+i(bx-ay) / (x+y)2 raus
nun komm ich net mehr weiter :(
3. und letzte aufgabe)
angenommen, eine multiplikation komlpexer zahlen wird nicht wie üblich , sondern durch (a+bi) * (c+di) = ac+bdi
definiert, warum entsteht dann kein körper ?
-> leider bin ich hier überhaupt net weiter gekommen...außer dass ich die gleichung anders gerechnet hab: (a+bi)* (c+di) = ac-bd+i(ad+bc)
ob das nun stimmt, und wie soll ich hier beweisen, das die erste (angenommene) gleichung keinen körper darstellt?
Nochmals vielen vielen dank für eure hilfe
mfg
MBD
also:
1.)
Begründen sie die rechenregelfür beliebige
a,b € K und a,b <font class="serif">≠</font> 0
ab)-1 = a-1 b-1
->erweitert mit dem neutralem element der multiplikation.
=> ab (ab)-1 =a-1 b-1 ab
=> ab/ab = a/a * b/b
=> 1 = 1 * 1
1=1 (so hab ich es begründet!...ob das nun stimmt?)
2.)
kopmlexe zahlen; Beweise:
((z/w) = z / w
z = x+yi z =x-yi
w = a+bi w =a-bi
es muss am ende auf der linken seite rauskommen, was rechts steht.
-> ich hab auf der linken seite mit (x-yi)/(x-yi) erweitert und beide klammern ausmultipliziert, d.h. (a+bi)*(x-yi) / (x+yi)*(x-yi)
-> ich hab dann: ax-by+i(bx-ay) / (x+y)2 raus
nun komm ich net mehr weiter :(
3. und letzte aufgabe)
angenommen, eine multiplikation komlpexer zahlen wird nicht wie üblich , sondern durch (a+bi) * (c+di) = ac+bdi
definiert, warum entsteht dann kein körper ?
-> leider bin ich hier überhaupt net weiter gekommen...außer dass ich die gleichung anders gerechnet hab: (a+bi)* (c+di) = ac-bd+i(ad+bc)
ob das nun stimmt, und wie soll ich hier beweisen, das die erste (angenommene) gleichung keinen körper darstellt?
Nochmals vielen vielen dank für eure hilfe
mfg
MBD