nobody
28.10.2003, 16:21
Was ist die Ableitung von (e^x + e^-x)/2
Ist wahrscheinlich so leicht, dass es fast schon peinlich, die Frage zu stellen.
Ist wahrscheinlich so leicht, dass es fast schon peinlich, die Frage zu stellen.
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kat1
28.10.2003, 16:32
Keine dummen Fragen nur dumme Antworten.
Ableitung ist (e^x-e^(-x))/2.
Schon mal was von Kettenregel gehört?
Ableitung ist (e^x-e^(-x))/2.
Schon mal was von Kettenregel gehört?
Jan84
28.10.2003, 16:41
Vielleicht wird's einfacher für dich, wenn du es etwas umschreibst:
(e^x + e^-x)/2 = 1/2 e^x + 1/2 e^-x
Du betrachtest dann die beiden Summanden einzeln (Summenregel):
(1/2 e^x)' = 1/2 e^x (Faktorregel)
(1/2 e^-x)' = -1/2 e^-x (Faktor- und Kettenregel)
(e^x + e^-x)/2 = 1/2 e^x + 1/2 e^-x
Du betrachtest dann die beiden Summanden einzeln (Summenregel):
(1/2 e^x)' = 1/2 e^x (Faktorregel)
(1/2 e^-x)' = -1/2 e^-x (Faktor- und Kettenregel)
nobody
28.10.2003, 17:24
Danke euch beiden.
Was mich ein bisschen verwirrt:
e^(-x) abgeleitet ist - e^(-x) ?
weil e^x ist ja e^x, warum folgt daraus nicht, dass e^(-x) gleich e^(-x)
Was mich ein bisschen verwirrt:
e^(-x) abgeleitet ist - e^(-x) ?
weil e^x ist ja e^x, warum folgt daraus nicht, dass e^(-x) gleich e^(-x)
kat1
28.10.2003, 17:27
Das ist gerade das, was wir mit Kettenregel meinen.
Substitution:
v(x)=-x
e^(v(x))'= e^(v(x))*v'(x)
Rücksubstitution:
e^(-x)'=e^(-x)*(-1)
Substitution:
v(x)=-x
e^(v(x))'= e^(v(x))*v'(x)
Rücksubstitution:
e^(-x)'=e^(-x)*(-1)
nobody
28.10.2003, 18:01
Jetzt ist alles klar, ich danke dir.