Vektorenrechnung

[nobody]

hi :)
ich brauche Hilfe bei dieser Textaufgabe:
Auf einem Dach mit der Ebenen-Gleichung D: 2x+y+2z=0 steht im Ursprung 0 eine Antenne mit der Spitze S=(0,0,2). Die Sonnenstrahlen fallen in Richtung des Vektors v=(1,-2,-4). Der Schatten der Antenne verläuft auf D von O nach P.
Berechnen Sie den Endpunkt des Schattens P sowie dessen Länge OP.

Ich habe Schwierigkeit, es mir vorzustellen und weiß überhaupt nicht, was zu machen ist. :confused:

Es wäre schön, wenn ihr mir den Weg zeigen könntest oder einpaar Hinweise gibt.

cu
buma

[upsidedown]

Was das Vorstellen angeht: Du hast ein Dach und eine mehr oder weniger schiefe Antenne darauf. Wenn du jetzt den (einen) Vektor der Sonnenstrahlen hast bedeutet das, dass sich der Schatten eines beliebigen Punktes der Antenne (die ist eine Strecke/Geradenabschnitt in der Aufgabe) von dem Punkt aus auf einer Geraden durch den Punkt entlang des besagten Richtungsvektors "ausbreitet" bis er auf das Dach* trifft.

*muss nicht das Dach sein, aber laut Aufgabe ist nichts anderes da ;)

Übersetzt in eine Rechenaufgabe: Bestimme den Schnittpunkt der Geraden durch S mit dem Richtungsvektor v mit der Ebene D.

Ist nach ein bischen drüber nachdenken das mit der Länge des Schattens immer noch unklar, oder bringt das genug Licht in die Sache damit das auf einmal von alleine geht?

PS: Willkommen im Forum :)