:D :D Wie es ja heißt, ist a² + b² gleich c² :D :D
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Bedeutet ja soviel das die Ankathete mal der selbigen, sowie die Gegenkathete zum Quadrat zusammen eine Fläche ergeben, welche der Fläche der Hypotenuse zum Quadrat entspricht. :D :D :D
:D :D :D :D
Normalerweiße sollte das gleiche Prinzip, auf x³ bzw. allgemein für x hoch n, angewandt auch funktionieren, oder...?
Probiert mal: :D :D :D
a hoch n + b hoch n ist nicht c hoch n ..... WARUM?? :D :D
Wie willst Du Dir geometrisch z.B. a^3 vorstellen?
Wenn Du eine Dreiecksseite quadrierst, erhälst Du logischer Weise ein Quadrat an der entsprechenden Seite. Da wir uns bei diesen überlegungen im zweidimensionalen Raum befinden, verstehe ich nicht, wie z.B. ^3 funktionieren sollte? :confused:
nobody
02.05.2001, 21:42
Die Überlegung bezieht sich ja darauf vom 2, in den 3 Dimensionalen Raum überzugehen. Wieso sollte ein Würfel, mit dem Volumen des Würfels, gebildet aus den Seitenlängen der An - und Gegenkathete nicht gleich einem Würfel, mit Volumen der aus der Seitenlänge der Hypotenuse gebildet sein?
Hättest du einen mathmatischen Beweiß, für die diese falsche Aussage... mir persönlich war es nciht möglich eine zu finden
hippie
02.05.2001, 21:52
also a3 kann man sich ohne weiteres vorstellen, aber wenn man sich a7 vorstellen soll :silly:
den beweis müsste man eigentlich recht simpel führen können:
einfach davon ausgehen, dass die aussage stimmt und dann bis zum ersten wiederspruch weiter rechnen.
aber schon bei a3 entsteht ein sehr komplexer körper, anstelle des deiecks.
zarathustra
02.05.2001, 21:59
Wie ist eigentlich der mathematische Beweis des Satzes von Pythagoras?
Oder ist das nur empirisch?:confused:
nobody
02.05.2001, 22:08
Jaja... bei a hoch 7... da drehts das hirn im kopf um!.... aber trotzdem... muss dieser satz.... aus der logischen überlegung herraus auch für a hoch 3 oder höher gelten!
Es gibt wirklich einen mathmatischen beweiß für den phytag. lehrsatz..... nur auswendig weiß ich ihn nit... i schau mal... vielleicht find i iam irgendwo!
hippie
02.05.2001, 22:09
für den satz des pythagoras gibt es unzählige beweise.
hier ein paar:
@ Hippie
Die Beweise basieren doch alle [soweit ich sie gelesen habe:) -habe mir nicht alle angesehen] auf Geometrie. Ich dachte eigentlich an eine vektorielle Darstellung o.ä. um entlich mal vom zweidimensionalen Raum wegzukommen.
hippie
02.05.2001, 22:25
es gibt da eine ganz tolle suchmaschine, für die im forum oft werbung gemacht wird... :D :D :D
"einfach satz des pythagoras beweis" eingeben und suchen :D
gruß,
philipp
zarathustra
02.05.2001, 22:40
Phillip, meinst Du die Suchmaschine, für die ich selbst immer Werbung mache?!?:rolleyes:
Irgendwie habe ich keine Lust mehr, mich heute noch mit Mathe zu beschäftigen, ich denke aber mal, dass man, wenn man einen Beweis des Pythagoras in vektorieller Form findet, auch zeigen kann, wie es sich damit im Raum verhält und warum das mit ^3 ... nicht funktioniert.
Gruß
Sebastian
schlumpf
03.05.2001, 09:15
Was ihr da diskutiert, nennt sich 'Fermats letzter Satz' ... d.h. die a^n+b^n=c^n Gleichung geht tatsaechlich nur mit der Hochzahl n=2 auf.
Den Satz zu beweisen ist allerdings verdammt schwierig, und Mathematiker haben sich da mehrere Jahrhunderte gequaelt (zwischendurch galt es als 'nicht beweisbar') und erst vor ein paar Jahren hat es ein Matheprofessor nach ein paar Jahren im stillen Kaemmerlein geschafft ...
Es gibt ein sehr gutes Buch ueber die ganze Story (Simon Singh, Fermats letzter Satz).
nobody
04.05.2001, 20:07
find ich super dass das nit zu beweißen ist... *hihi* und da hat der typ jahre gebraucht... *hihi*...und wir ham den beweiß als Mahte Hü griegt! *hihihihihihihihi*
mp67
04.05.2001, 20:25
Irgendwie ist das Niveau hier ulkig. Der Fermat'sche Satz ist eine Aussage ueber ganze Zahlen, waehrend der Satz des Pythagoras eine geometrische Aussage ist. Ein Beweis des letzteren ist auf ca.105 Arten (unter anderem auch mittels Vektorrechnung, was dem Leser als Uebung ueberlassen sei :D )moeglich * (http://cut-the-knot.com/pythagoras/index.html), waehrend ersterer, wie schon bemerkt, erst vor kurzem gefunden wurde.
Befremdet,
Micha.
nobody
04.05.2001, 20:44
Ich finde dass niveou könnt ja angehoben werden in dem jeder sich für 2 jahre ins Kammerl hockt und probeirt diesen letzten satz des "weißichwiedertypauchhieß" lösen. .. i find des echt klasse...
... mir kriegen a mahte hü auf, an der sich seit jahren Mahtegenies die Zähne ausbeißen. *ggg*
:rolleyes: :rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:
zarathustra
04.05.2001, 20:44
Hi Micha,
kannst Du mal (kurz und verständlich) den vektoriellen Beweis für den Satz des Pythagoras geben?! Kennst Du alternative 'ne Internetseite, auf der man den Beweis findet?
Gruß,
Sebastian
nobody
04.05.2001, 20:51
ok.. da wär ich mal gespannt darauf!
Den rein aus der logsichen überlegung her müsste es mit hoch 3 ja auch funktionieren... doch wieso nicht!
buba
04.05.2001, 21:12
Originalnachricht erstellt von Chemie_King
Den rein aus der logsichen überlegung her müsste es mit hoch 3 ja auch funktionieren... doch wieso nicht!
du hast eine merkwürdige "logik"...
nobody
04.05.2001, 21:21
Danke!
mad: :mad: :mad: :mad:
zarathustra
04.05.2001, 21:29
@ Chemie_King
Nicht persönlich nehmen, was buba schreibt!!
;) ;) ;) ;) ;) ;) ;) ;) :) :)
nobody
04.05.2001, 21:42
... war ja nit ernst gmeint!....Wieso kannst du bei mir was dazufuzzeln und ich nicht... bin ja fast scho gleich lang bei chemieonline wie du!
<font color=orange>ich bin im gegensatz zu dir nun mal moderator, also pass auf, was du sagst! :D ;)
außerdem bin ich viiiiel länger hier als du! :p</font>
zarathustra
04.05.2001, 21:48
@ Chemie_King
Verstehe die Frage nicht, was "dazufuzzeln"?
:confused: :confused: :confused: :confused:
buba
04.05.2001, 21:49
das war auf mich bezogen ;)
nobody
04.05.2001, 21:54
Des is a mischung aus Tiroler Dialekt und Hochdeitsch! I kannt meine Beiträg ja negschts mal im Dialekt schreibn... wa eh voi gfiarig! *gg*
Aso umagschaftln brauscht a it.... !
mp67
05.05.2001, 01:12
@ zarathustra
zu zeigen: a2 + b2 = c2.
voraussetzungen: 1.)a + b = c
2.)(a,b )=0, zudem ist Skalarprodukt kommutativ
Es ist
(c,c )=c2.
Ferner gilt
(c,c )=(a,a+b )+(b,a+b) (Distributivitaet des Skalarproduktes),
daraus folgt
=a2+(a,b) + b2 + (b,a)
was wegen 2.) unmittelbar die Behauptung liefert.
Micha.
@Chemie-King:
gut dass Du Dich nicht Mathe-King genannt hast...rein logisch...tsss.