Integral

[nobody]

kann mir jemand helfen?
ich habe eine aufgabe bei der ich nicht weiter komme.


∫tan(z+5)/cos2 (z+5)dz
- ich habe die aufgabe erstmal umgestellt
∫sin(z+5)/cos3 (z+5)dz
- dann habe ich eine Integralsubstitution vorgenommen
- u=cos(z+5) dz=du / -sin(z+5)
∫(sin(z+5)/u3 ) du/-sin(z+5) >> ∫(1/-u3 ) du
- jetzt habe ich aufgeleitet
u-2 / 2 und wieder rücksubstituiert

cos-2 (z+5)/2

Laut Buch lautet das Ergebnis aber:
tan2 (z+5) / 2

Thanx for helping
mimir

[buba]

Was gibt denn tan(x) abgeleitet? Richtig, 1/cos²(x). Und somit hat die zu integrierende Funktion die Form k·f(x)·f´(x). Klingelt's?