Ableitung

[Agathe]

Hoi,

mal wieder ne kleine frage zu den ableitungen:

also, f'(x)= (-4x²-16)/(x²-16x)
ich soll diese Funktion ableiten...
mein Vorschlag: als erstes mit der Quotientenregel
U(x) = -4x²-16
V(x) = (x²-4)²
U'(x) = -8x
v'(x) muss ich dann mit der Kettenregel ausrechnen oder?
aber jedes mal bekomme ich irgendwas anders raus als in der schule.....heulllllllllllllll
vielleicht mach ich fehler beim zusammenfassen
wär nett wenn mir einer von euch helfen könnte

mfg
Agathe

[lena]

Ich würde V einfach ausmultiplizieren und dann ableiten:

x4 - 8x2 + 16
V'= 4x3 - 16x

[Milamber]

Mir ist nicht ganz klar, wie Du auf die Darstellung für die Fkt. V(x) kommst. Die Fkt. im Nenner von f'(x) lautet x² - 16x, es gilt aber:

(x² - 4)² = x4 - 8x² + 16 != x² - 16x

Versuche es doch einfach noch einmal mit V(x) = x² - 16x


VG

[nobody]

Ach Leute??

f'(x) = (-8x(x2 - 16x) - (-4x2-16)(2x-16) ) / ( x2 - 16x)2 )

= (64x2 + 32x -256 ) / (x2(x-16)2 )

Michael :cool:

[01Detlef]

hi,

nochmal etwas detailierter:

f'(x)= (-4x²-16)/(x²-16x)

u(x) = -4x²-16 u'(x) = -8x
v(x) = x²-16x v'(x) = 2x-16 v²(x) = (x²-16x)²

(-8x)*(x²-16x) - (2x-16)*(-4x²-16)
f''(x) = ----------------------------------
(x²-16x)²


....



bei www.mathdraw.de kannste auch nachrechnen lassen, ob die ableitung korrekt ist!

http://www.mathdraw.de/index.php?input=diff%28%28-4x%B2-16%29%2F%28x%B2-16x%29%2Cx%29%3D%3F&lang=de

detlef