Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Stammfunktion F
nobody
21.09.2003, 19:11
Hallo,
wir sollen folgende Aufgabe berechnen:
Aufg.: Bilde die Stammfunktion F(x) zu f
a) f(x)= x* e2x
Lösung: [2e2x*x]b - [2{e2x ]]b
a
Alichimist
21.09.2003, 19:27
1/2x e2x - 1/4 e2x
Grüsse
buba
21.09.2003, 19:35
Stichwort partielle Integration. Hattet ihr die etwa noch nicht? (Wieso sollte sonst so eine Aufgabe kommen?)
Scheintoter
21.09.2003, 19:42
Hier die Lösung mit partieler Integration.
Formel für partielle Integration: ∫u'(x)*v(x)dx=[u(x)*v(x)]-∫u(x)*v'(x)dx
In deinem Fall ist:
u'(x)=e2x und v(x)=x
Daraus folgt:
u(x)=0,5*e2x und v'(x)=1
Das alles oben in die Formel eingesetzt ergibt
F(x)=∫f(x)=∫x*e2x=[0,5*e2x*x]-∫0,5*e2x*1 dx
Das Integral von 0,5*e2x*1 ist 0,25*e2x
Damit macht das
F(x)=[0,5*x*e2x]-[0,25*e2x]=[0,5*x*e2x-0,25*e2x]=[0,5*e2x*(x-0,5)]
Habe ich etwas falsch gemacht oder wieso komme ich nicht auf das vorgegebene Ergebniss?
nobody
21.09.2003, 20:05
Doch, die partielle Integration hatten wir schon.Sollten als Hausaufgabe die Aufgaben lösen. In der Schule war mir das auch irgenwie alles logisch, aber zu Hause kamen dann die Probleme, wegen der e2x und weil keine Intervallgrenzen vorgegeben sind.
Die Grenzen sind nicht angegeben---> In den Grenzen von a und b
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet, weil ich nicht weiss, wie ich das anders rechnen soll.
buba
21.09.2003, 20:36
Da hast du falsch integriert:
Originalnachricht erstellt von Speedy
v= x v´= 1
u´=e2x u= 2e2x
2e2x gibt abgeleitet nämlich 4e2x, also Faktor 4 zuviel.
Die Grenzen sind nicht angegeben---> In den Grenzen von a und b
Müssen sie auch nicht sein. "Unbestimmtes Integral" heißt es dann...
Alichimist
21.09.2003, 20:47
2e2x gibt abgeleitet 4e2x
Grüsse
nobody
21.09.2003, 20:55
Okay, hab´s jetzt soweit verbessert und die Stammfunktionen neu aufgestellt. Jetzt muss ich nur noch wissen, ob meine Lösungen richtig sind. Kann eventuell jemand die beiden Stammfunktionen einmal richtig aufstellen, damit ich sie mit meinen vergleichen kann.
Danke im voraus.....
Die Funktionen zu der die Stammfunktionen gebildet werden sollten, lauteten:
a) f(x)= x* e2x
b) f(x)= x2 *e-x
Gruss Speedy
Alichimist
21.09.2003, 20:56
speedy,liest du eigentlich die beiträge auch?
die lösung wurde längst gepostet.
Gruss
buba
21.09.2003, 21:25
2e2x gibt abgeleitet 4e2x
Grüsse
Jaaaa? :confused:
Alichimist
21.09.2003, 21:46
Originalnachricht erstellt von Speedy
Die Funktionen zu der die Stammfunktionen gebildet werden sollten, lauteten: