Stochastik

[belanna]

Grüßt euch,

folgende Aufgabe bereitet mir Probleme

Ich habe eine Urne in der sich 1000 Kugeln befinden.

500 Kugeln mit Zahl 0
350 Kugeln mit zahl 1
100 Kugeln mit Zahl 2
45 Kugeln mit Zahl 5
5 Kugeln mit Zahl 10

Bei einer Tombola werden die Kugeln zufällig gezogen, 10,00 € bringt jeder Spieler ein, die mit der gezogenen Zahl multipliziert wird. Das wird dann ausgezahlt.

Aufgabe dazu:

Geben Sie die Verteilung der Zufallsveriablen X an, die den Gewinn des Veranstalters der Tombola beschreibt.

Berechnen Sie E (X)
Berechnen Sie <font class="serif">&sigma;</font> (X)

Ich habe erst mit Stochastik angefangen und verstehe das Prinzip noch nicht ganz.

Danke schonmal
Belanna

[buba]

Hmm, ich versuch's mal.

Die fünf Zahlen geben mit 10 € multipliziert
0 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €

Der Einsatz des Spielers beträgt 10 €, d.h. der Veranstalter kann Gewinne (Verluste) haben von
+10 €, &plusmn;0 €, -10 €, -40 €, -90 €

Die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten sind
500/1000, 350/1000, 100/1000, 45/1000, 5/1000
oder gekürzt
1/2, 35/100, 1/10, 9/200, 1/200

Jetzt hast du im Prinzip die Wahrscheinlichkeitsverteilung und kannst Erwartungswert und Standardabweichung berechnen.

E(X) = <font size=4 face=serif>&Sigma;</font> xi p(xi) = 10 € * 1/2 + 0 € * 35/100 + (-10 €) * 1/10 + (-40 €) * 9/200 + (-90 €) * 1/200 = ... €

&sigma; = Var(X) und Var(X) = E[(X-E(X))2]

[buba]

Keine Antwort? :sad: