Ableitung

[01Detlef]

hi,

wieder ein zusammenfassungsproblem:

f(x) = -(x²+2) / (x²+x-2)²

f'(x) = (x³+x²+1)/(x²+x-2)³



detlef

[buba]

Naja, leite doch mal ab und wir gucken weiter.

[Marvek]

Originalnachricht erstellt von buba
Naja, leite doch mal ab und wir gucken weiter.

Vielleicht hat er das schon, und kommt mit der Vereinfachung nicht weiter ? Sofern es sich vereinfachen lässt.

[buba]

Dann soll er seine Ableitung trotzdem posten, weil ich zu faul bin, sie selber anzufangen und zu posten. :rolleyes: :p

[01Detlef]

hi,

ich habe das jetzt mal anders gemacht:

(-x²-2)*(x²+x-2)^(-2)
u(x) v(x)

u'(x) = -2x v'(x)= -2*(x²+x-2)^(-3)*(2x+1)

u'* v + v'* u = f'

(-2x)*(x²+x-2)^(-2) + (-2*(x²+x-2)^(-3)*(2x+1))*(-x-2)

-2[x*(x²+x-2) + (2x+1)*(-x-2)]
= ------------------------------
(x²+x-2)³





detlef

[buba]

Die "Musterlösung" f´(x) = (x³+x²+1)/(x²+x-2)³ ist falsch.
Korrekt: 2(x³+6x+2)/(x²+x-2)³.

Dein Fehler:
(-2x)*(x²+x-2)^(-2) + (-2*(x²+x-2)^(-3)*(2x+1))*(-x²-2)
(Quadrat vergessen)

[01Detlef]

hmmm, noch mal nachrechnen!

danke

detlef