Ableitung

[01Detlef]

hi,

bekommt jemand aus dieser gl. noch etwas überschaubares heraus , durch umformungen:

f(x) = (u)/(u+1)

nun nach kettenregel kommt quotientenregel:


f'(x)= (1/(2(u^1/2))*(u+1)^1/2)-(1/(2(u+1)^1/2)*(u^1/2))
-------------------------------------------------
(u+1)



detlef

[Marvek]

die Ableitung
f'(x)=0

Wieso Quotientenregel bei einem produkt ?

Wie lautet die ganze Aufgabe ?

[buba]

Originalnachricht erstellt von 01Detlef
f(x) = (u)/(u+1)
f(w(u)) = w(u)
Ableitung davon ist 1/2 1/w(u) dw(u)/du

dw(u)/du = d/du u/(u+1) --> Quotientenregel

[Marvek]

Originalnachricht erstellt von buba
f(w(u)) = w(u)
Ableitung davon ist 1/2 1/w(u) dw(u)/du

dw(u)/du = d/du u/(u+1) --> Quotientenregel

Und nach welcher Variable wird abgeleitet ?!

[buba]

Man substituiert u/(u+1) = w und leitet das "f(w(u))" nach w ab. Das muss man dann ja noch nach u nachdifferenzieren...

[Marvek]

f(x) = (u)/(u+1)

Da für u nichts weiter angegeben ist hätte ich das glatt als Konstante verstanden ...

(Vielleicht 'ne Fangfrage ?!)

[buba]

Er hat wahrscheinlich schon so oft "f(x) = " geschrieben... ;)

[01Detlef]

hi,
ohh sorry natürlich f(u)=(u/(u+1))^1/2

dann wollte ich den nenner (u+1)^1/2 mit kettenregel ableiten !(habe ich auch gemacht)

und dann halt (u'v - v'u)/v²

was ist daran so falsch?

detlef

[Marvek]

Originalnachricht erstellt von 01Detlef
hi,
ohh sorry natürlich f(u)=(u/(u+1))^1/2

dann wollte ich den nenner (u+1)^1/2 mit kettenregel ableiten !(habe ich auch gemacht)

und dann halt (u'v - v'u)/v²

was ist daran so falsch?

detlef

f(u)=u/(u+1)

f'(u)=(-1/2u/(u+1))*(1(u+1)-1u)/(u+1)²
f'(u)=-1/(2u*(u+1)³)

So schauts bei mir aus.

[buba]

Originalnachricht erstellt von 01Detlef
was ist daran so falsch?
Nichts - wenn man's richtig macht. Soweit ich deine Ableitung im 1. Beitrag überblicken kann, stimmt sie auch.

Marveks Ableitung allerdings hat einen Vorzeichenfehler.

[Marvek]

Originalnachricht erstellt von buba

Marveks Ableitung allerdings hat einen Vorzeichenfehler.

:eek: Wo ?

[buba]

Viele Möglichkeiten gibt's ja nicht. :rolleyes: z gibt abgeleitet nicht -1/2 1/z, sondern +1/2 1/z.

[Marvek]

Stimmt, du hast recht !

also ohne Minus davor.

Ich und meine Vorzeichenfehler :kotz:

[buba]

:banana:

s. http://www.studenten-city.de/forum/showthread.php?s=&postid=140481#post140481 ;)

[01Detlef]

hi,

wenn meine ableitung nicht falsch ist, könnt ihr mir mal verrraten wie ich da nochwas zusammenfassen kann, ich komme damit nicht so klar, mit ^1/2 und so...

komme nicht auf 1/(2sqrt(u*(u+1)³))!

detlef

[Marvek]

f'(x)=[(1/(2(u^1/2))*(u+1)^1/2)-(1/(2(u+1)^1/2)*(u^1/2))]/(u+1)

So das schaut für mich aus wie:

f'(x)=(1/(2u)*u+1-(1/(2u+1)*u))/(u+1)

f'(x)=1/(2u*u+1)-(1/(2(u+1)³)*u)

Ausklammern ergibt:

f'(x)=(1/(2u*(u+1)³))((u+1)-u)

f'(x)=1/(2u*(u+1)³)

f'(x)=1/(2u(u+1)³)

[buba]

Originalnachricht erstellt von Marvek
f'(x)=(1/(2u)*u+1-(1/(2u+1)*u))/(u+1)

f'(x)=1/[(2u*u+1)-(1/(2(u+1)³)*u)
Zwischenschritt zum besseren Verständnis und 1/2 schon mal ausgeklammert:
f´(x)= 1/2 (u+1/u - u/u+1)/u+12

[01Detlef]

ok, da muss ich noch ein bißchen routine bekommen!

danke detlef