Hallo
Wie berechne ich das Integral von folgenden Funktion:
f(x)=cos(x)/e^(2sin(x))
f(x)=4x/e^(-1/2x^2)
Mein Problem ist vorallem, wie ich das Integral von 1/e^x berechnen kann...
Fände es super wenn mir jemand helfen könnte.
upsidedown
12.07.2003, 15:38
Originalnachricht erstellt von Wailando
Mein Problem ist vorallem, wie ich das Integral von 1/e^x berechnen kann...
Das ist der einfachste Teil an der Geschichte:
1/ex = e-x
<font class="serif">∫</font> e-x = - e-x +C
doppelelch
12.07.2003, 15:58
1.:
f(x)=cos(x)/e^(2sin(x))
Hier tuts eine Substitution
u=sin(x)
2.:
f(x)=4x/e^(-1/2x^2)
eine Substitution u=2x^2
und danach noch eine z = 1/u
führt zu einem Integral von
-z^(-2)*e^z
das, denke ich, zu lösen sein sollte!
Gruß
de
buba
12.07.2003, 19:43
Also doppelelch.... :no:
Originalnachricht erstellt von doppelelch
1.:
f(x)=cos(x)/e^(2sin(x))
Hier tuts eine Substitution
u=sin(x)
f(x) = cos(x) exp(-2sin(x))
Man sieht, dass -2sin(x) abgeleitet -2cos(x) ergibt und das fast so schon vor der e-Funktion da steht. Das Integral ist also -1/2 exp(-2sin(x)) + C.
2.:
f(x)=4x/e^(-1/2x^2)
eine Substitution u=2x^2
und danach noch eine z = 1/u
führt zu einem Integral von
-z^(-2)*e^z
das, denke ich, zu lösen sein sollte!
Hier ist dein "Tipp" noch schlimmer. :D
f(x) = 4x exp(0,5x²)
Ableitung von 0,5x² ist x, das Integral ist also 4 exp(0,5x²) + C.
doppelelch
12.07.2003, 20:32
Pruuuust....LOL
Mmmhhh...die Hitze des Tages, der Wind war zu stark, der Rasen zu hoch??
Welche Ausrede klingt denn glaubhaft? :D
Weia...vielleicht sollte ich mich zur Ruhe setzen! LOL
(Warum einfach, wenns auch kompliziert geht)?
Gruß und Dank fürs Vereinfachen LOL
de
buba
16.07.2003, 23:58
Ich hoffe, Wailando hat's begriffen... lässt ja leider nix mehr von sich hören...
doppelelch
17.07.2003, 12:36
Hat vermutlich, nachdem er meinem Lösungsvorschlag gefolgt ist, vor Verzweifelung die Löffel abgegeben! :D