Ikon Test

[Auwi]

Mal sehen, ob das klappt.....

[nobody]

Klappt... ;)

[kaliumcyanid]

Was sagt der eine Konformationschemiker zum anderen? - Und, klappts? :D

[Auwi]

a=b\cdot c^ {-({d\over e})^x} Sinn des Logarithmierens war ja mal die Rückführung des Multiplizierens,Dividierens und Potenzierens auf Addition und Subtraktion von Logarithmen. Also 1. Logarithmiern (ob ln oder lg ist egal)
lga=lgb+{-({d\over e})^x}\cdot lgc

[Auwi]

x^2=3-4i gesucht werden also die Quadratwurzeln: \sqrt{3-4i}
Die Wurzen komplexer Zahlen sind wieder komplexe Zahlen, nennen wir sie allgemein: a+bi
Dann muß gelten: 3-4i=(a+bi)^2=a^2+2abi+b^2\cdot i^2\,\,\, Wegen i^2=-1\,\, gilt:
3-4i=a^2+2abi-b^2=(a^2-b^2)+2abi\,\, Wenn das gleich sein soll muß gelten:
3=(a^2-b^2)\,\,\,\,und\,\,\,\,-4=2ab\,\, Das ergibt eine Biquadratische Gleichung z.B. für a:
a^4-3a^2-4=0 mit den Lösungen: a^2=1 \,\,und \,\,a^2=-4 . Da a und b reelle Zahlen sind,
kommt die zweite Lösung hier nicht in Betracht, woraus sich ergibt: a_1=+1\,\,;\,\,a_2=-1
Durch Einsetzen ergibt sich dann: b_1=-2\,\,;\,\,b_2=+2
Die beiden Lösungen lauten also: x_1=1-2i\,\,und\,\,x_2=-1+2i oder allgemein:
x_{1,2}=\,\pm(1-2i)

[Auwi]

x^2=3-4i\,\,\, gesucht werden also die Quadratwurzeln: x_{1,2}=\sqrt{3-4i}
Die Wurzen komplexer Zahlen sind wieder komplexe Zahlen, nennen wir sie
allgemein: a+bi Dann muß gelten: 3-4i=(a+bi)^2 Wegen i^2=-1 gilt:
(a+bi)^2=(a^2-b^2)+2abi Der Koeffizientenvergleich ergibt:
(a^2-b^2)=3 und 2ab=-4 Das ergibt eine Biquadratische Gleichung
z.B. für a: a^4-3a^2-4=0 mit den Lösungen: a^2_1=4\,\,und\,\,a_2^2=-1 .
Da a und b reelle Zahlen sind, kommt die zweite Lösung hier nicht in Betracht,
woraus sich ergibt: a_{1,2}=\pm 2 Durch Einsetzen ergibt sich dann: b_{1,2}=\mp \,1
Die beiden Lösungen lauten also: x_{1,2}=\pm(2-i)

nun ist es richtig, der Fehler auf der vorigen Seite berichtigt !

[nobody]

:D Auwi

Nennt den Test harmlos "IKON TEST" und schmeisst Formeln rein, dass ich denke ich habe 30 Promille, weil ich nichts verstehe :D

LG Klaus

[Molos]

AgNO_(3) +NaCl --> NaNO_(3) +AgCl

[Auwi]

a=b\cdot c^ {-({d\over e})^x} Sinn des Logarithmierens war ja mal die Rückführung des Multiplizierens,Dividierens und Potenzierens auf Addition und Subtraktion von Logarithmen. Also 1. Logarithmiern (ob ln oder lg ist egal)
lga=lgb+{-({d\over e})^x}\cdot lgc
,.,.,.,.,.,l
Übung zum Zitat einfügen:

[Auwi]

Die molare Siedepunkterhöhung :\Delta T = K_b\ \cdot \ {n\over m_{Lm}} Sie beruht darauf, daß der Siedepunkt eines
Lösungsmittels je mol an gelösten Teilchen pro 1 kg Lösungsmittel um eine bestimmte Temperatur ansteigt.
7% -ig bedeutet z.B. 70g LiOH in 930g Wasser.
70g LiOH = 2,93 mol = 5,86 mol Teilchen (= n) in 0,93kg Wasser (= mL)
K_b(Wasser)\ =0,513\,{K\cdot kg\over mol}\ ,\ => \ \Delta T = 0,513\cdot {5,86\over 0,93}\ K\ =\ 3,23\,^{o}C\
(Temperaturdifferenzen in Kelvin sind zugleich Temperaturdifferenzen in °C)
Das reine Wasser würde also schon bei 103^0-3,23^0 = 99,77^0 sieden.
Aus den Siedepunkttabellen für Wasser (oder durch Berechnung mit der Gleichung von Clausius-Clapeyron)
kann man den zugehörigen Luftdruck entnehmen, er beträgt: 1005\,hPa

[Auwi]

\ x\,+\,y\,+\,z=0
x^3+y^3+z^3=3
x^4+y^4+z^4=0
Die Lösung des Gleichungssystems ist: (\ 1\ ;\ -\frac 1 2 -\frac {\sqrt 3} 2 i\ \ ;\ -\frac 1 2 +\frac {\sqrt 3} 2 i\ \ )
Das Produkt dieser Lösungen ist 1 , denn:
1\ \cdot \ (\ \frac 1 4 +\ \frac {\sqrt 3} 4 i\ -\ \frac {\sqrt 3} 4 i\ -\ \frac 3 4 i^2\ )\ = \,1 , denn \,i^2\ =\ (\sqrt {-1})^2\ =\,-1
Also ist auch die 2008. Potenz dieses Produktes = 1

[Auwi]

Zulauf: V=1m^3\ ;\ h=4m\ ;\ A_1=0,25m^2\ ;\ T_1=60min
Auslauf: T_2=90min\ ;\ v_2=0,62\cdot \sqrt{2gh}\ Torricelli
Kontinuitätsbedingung: v_1A_1=v_2A_2
=> v_1=2,778\cdot 10^{-4}{m^3\over s}
v_1=\frac {dx} {dt} =\frac {A_2} {A_1} 0,62\cdot \sqrt{2gx}
=> T_2={A_1\over A_2\cdot 0,62\cdot \sqrt{2g}}\cdot \int{{dx\over \sqrt{x}}}
=> A_2={2A_1\sqrt{h}\over T_2\cdot 0,62\sqrt{gh}}=5,057\cdot 10^{-5}m^2
=> {dV\over dt}= {2A_1\sqrt{h\cdot x}\over T_2}
=> x_{max}=2,25m

[Auwi]

Rechenfehler im vorherigen Beitrag:
Richtig ist: A_2=6,743\cdot 10^{-5}m^2
hat aber keine Bedeutung für die richtig berechnete Höhe x

[Auwi]

Bungee Aufgabe:
Masse: m = 80 kg | Seillänge: L = 20 m | Federkonstante: D = 180 N/m
Die Gesamtfallhöhe: (L+x)=38,267\,m\ (ergibt sich aus: mg(L+x)= \frac 1 2 Dx^2\ \ => x=18,267\,m)
Für die Fallgeschwindigkeit bis zur Seilstraffung gilt "freier Fall" v=\sqrt{ 2gh}\, => v nach 20m : v_1=19,809\,\frac m s
Derselbe Zusammenhang ergibt sich auch aus dem Energiesatz.
Ab dieser Fallhöhe wird die Geschwinigkeit durch die Seilkraft zunehmend gebremst. Es gilt auch hier der Energieerhaltungssatz:
\frac 1 2 mv^2\,=\,mg(L+x)-\frac 1 2 Dx^2\,\ Umgeformt nach v =>
v=\sqrt{{2mg(L+x)-Dx^2\over m}}\ v ist hier Funktion der Strecke x
Es gilt: v=\frac {dx} {dt} \ Diese Differentialgleichung läßt sich für t lösen:
Für die Strecke von x1 bis x2 ergibt sich: t\,=\,\int_{x_1}^{x_2}{dx\over v(x)}
Im ersten Teil des Falls bis x=h=20m ergibt sich daraus, (ebenso wie aus dem freien Fall): t_1=2,019\,s
von 20m bis 38,267m ergibt sich: t_2=1,256\,s
Die höchste Geschwindgkeit wird dort erreicht, wo die beschleunigende Kraft verschwindet.
Es gilt: mg=Dx\\ => \ x=4,36\,m\ => v_{max}=20,86\,\frac m s \
Für die Fallzeit von 20m bis 24,36m ergibt sich: t3 = 0,2125 s
Für die Fallzeit von 4,36m bis 38,267m ergibt sich: t4 = 1,0438 s
Zusammen also wieder t2 = t3 + t4 = 1,256 s (wie oben schon berechnet.
Die "Periodendauer" der Schwingung beträgt also T=2\cdot (t_1+t_2)\,=6,55\,s

Bemerkung: Die Integrale rechnet jeder bessere Taschenrechner aus!

[Auwi]

Entwurf:
Beispiel: Ionenbewglichkeit von Na+ Ionen: u(Na^+)=43,3\ \,\left[{cm^2\over V\cdot s}\right] = 43,3\ \left[ \frac {cm} s \right]\ :\ \left[ \frac {V} {cm} \right]
Die Dimension ist also eine Geschwindigkeit pro elektrische Feldstärke.

Die molare Leitfähigkeit einer Lösung ist die (theoretische) elektrische Leitfähigkeit einer Lösung von 1 mol des Salzes pro Liter Lösung
Der elektrische Widerstand R hängt ab vom Querschnitt A des Leiters, der Länge L des Leiters und der Konzentation der Ladungsträger. Es gilt:
R\,\propto \,\frac L A \ bzw. Leitwert G = 1/R :\ G\ \propto\ \frac A L \ \ Der Proportionalitäsfaktor \,\gamma\, für den Leitwert setzt sich aus einem Salzspezifischen Wert, der "molaren Leitfähigkeit" \,\Lambda\ und der Konzentration c zusammen, wobei

[Auwi]

\dot a
\ddot a

[Auwi]

Eine Luftblase kann nur dann z.B. im Wasser "aufsteigen", wenn ihre Dichte kleiner ist
als die des Wassers, also kleiner als 1000 kg/m3. ist sie größer, so sinkt die Blase ab.

Unter der Voraussetzung der Gültigkeit des allgemeinen Gasgesetzes ergäb das für das Absinken:
p\cdot V=n\cdot R\cdot T\ \ ;\,mit\ n={m\over M}\ \ \rightarrow\ {p\cdot M\over R\cdot T}\,=\,\left({m\over V}\right)_{Luft}\,\ge\,\varrho_{Wasser}
mit: p=\varrho_{Waser} \cdot g\cdot h\,+\,p_{Luft}\ \ ergäbe die Rechnung für Twasser = 4°C (=277 K)

h\,\ge\,8085\,m

[Peptidcenator]

CO2
a5
ab
a
193
ab