In einem horizontalen, ebenen Gerinne tritt ein Wasserschwall auf, d.h. der Wasserspiegel wird sprungartig von h1 = 8 cm auf h2 = 16 cm angehoben und ddabei die Geschwindigkeit von v1 auf v2 veringert.
Bestimmen Sie jeweils die über die Höhe als konstant angenommenen Geschwindigkeiten v1 und v2 unter der Annahme, dass die Strömung reibungsfrei ist.
Aus der Kontinuitätsgleichung weiß ich, dass
c1 = 2 * c2, da die Kanalbreite konstant ist.
ich find jetzt nur keinen vernünftigen Ansatz über die Bernouli-Gleichung, um auf eine zweite Beziehung zw. c1 und c2 zu kommen.
Bin für jedwede Hilfe dankbar!
Achja, als Lösung wurde angegeben:
c1 = Wurzel(3*g*h1)
Gruß
Paladin
Patrick
06.07.2003, 17:17
Hi Paladin,
wenn C die strömungsgeschwindigkeit ist, dann gilt
C = sqr(2*g*H)
Die Änderung der Geschwindigkeit vor dem Anstieg sollte mit dem Höhensprung zusammenhängen, weil ideale Strömung vorliegt.
Energieerhaltung --> Bernoulli Gleichung
Gruß Patrick
*auchgradströmianlernen*
Paladin
06.07.2003, 17:25
Ups, mir ist auch grad aufgefallen, dass in der Aufgabenstellung die Geschwindigkeiten mit v1 bzw. v2 bezeichnet sind und weiter unten schreibe ich von c1 und c2.
Also da ist jeweils das Gleiche mit gemeint.
Aber jetzt...
@ Patrick
Wie kommt man auf diese Beziehung?
c = sqr(2*g*H)
Und wie soll hier die Kontinuitätsgleichung erfüllt werden?
In der Aufgabe ist ja h1 = 0,5 * h2
Laut deiner Formel würde dann ja c2 = 0,71 * c1 und nicht s.o.!
Gruß
Paladin
Patrick
06.07.2003, 17:47
@Paladin
Auf die Beziehung kommst Du, wenn DU Bernoulli aufstellst und die Strömungsgeschw. für 1 = 0 setzt :)
Dann einfach nach der zweiten Geschw. auflösen.
Die Aufgabe ist etwas Paradox, weil die angegebene Formel stellt doch die Torricelli´sche Ausflussformel dar.
Gruß Patrick
Paladin
06.07.2003, 19:17
Originalnachricht erstellt von Patrick21
@Paladin
Auf die Beziehung kommst Du, wenn DU Bernoulli aufstellst und die Strömungsgeschw. für 1 = 0 setzt :)
Dann einfach nach der zweiten Geschw. auflösen.
Gruß Patrick
Aber das ist ja u.a. der Witz an der Aufgabe, dass c1 nicht Null ist!
Außerdem was bitteschön setzt man in die Bernouli-Gl. als hydrostatischen Druckanteil ein?
Den über die Höhe betrachteten Mittelwert? :confused:
Bernouli gilt ja nur für nen Stromfaden, aber ich hab Probleme, mir hier was halbwegs plausibles vorzustellen.
Gruß
Paladin
Patrick
07.07.2003, 13:30
@Paladin
Villeicht ist nur die differenzgeschwindigkeit vor und nach dem Gefälle gemeint.
Insofern "könnte" man sich das "herunter" fließende Wasser als Ausllauf aus einem Behälter vorstellen.
Ist in jedem Fall leicht unlogisch :)
War das ne Übungsaufgabe ? Wenn ja und Du dann das Ergebnis hast, kannst Du es ja mal posten :)
Gruß Patrick
Paladin
07.07.2003, 17:06
Originalnachricht erstellt von Paladin
Achja, als Lösung wurde angegeben:
c1 = Wurzel(3*g*h1)
s. 1. Beitrag! ;)
Aber es fließt ja nix runter: Höhe steigt von 8 auf 16 cm!
Irgendwie muß man es damit begründen können, dass dann die "Hälfte" des Wasserstroms um 8 cm angehoben wird und die dazu nöige Energie aus der Geschwindigkeit genommen wird. Jetzt sind genau die Geschwindigkeiten zu ermitteln, auf die diese Beziehung und die Kontinuitätsgleichung zustimmen.