Integration entlang eines Integrationsweges

[nobody]

Wär echt toll, wenn mir jemand sagen könnte wie man folgendes Beispiel löst!


Es soll das Integral von z2 entlang des Integrationsweges C berechnet werden.

Integral_{C} z2 dz


Der Integrationsweg ist:

C: R --> C; t |--> t + i·t2


Vielen Dank!
Max

[buba]

Vielleicht hilft das: http://www.studenten-city.de/forum/showthread.php?s=&threadid=15112

[nobody]

Ehrlich gesagt hat mir das nicht wirklich geholfen. Steh bei dieser Aufgabe echt voll daneben. Wäre wirklich ein Wahnsinn wenn es jemand lösen könnte, weil ich es morgen abgeben muss und ich habs jetzt schon seit Stunden versucht und brings einfach nicht zusammen.

[upsidedown]

Ist doch ne ganz kurze Rechnung:

z = a + i b
z² = a² + i 2 a b - b²


x = t + i t²

also:
a(t) = t
b(t) = t²

dx/dt = 1 + i 2 t

in besagte Formel einsetzen:
http://idefix.physik.uni-freiburg.de/~aufgabe/THEO101/theo2/img19.png

Und den Rest solltest du selber hinkriegen.