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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Integration mittels Substitution


nobody
16.02.2001, 12:46
Ich habe das Integral & von -1 bis 1
--> & 5+x/5-x dx; Substituieren soll ich mit
u=5-x; so dann komme ich ja auf -& 5+x/u du
(natürlich wieder von -1 bis 1).

Mein Problem ist, daß ich keine Stammfunktion zu 5+x/u kenne. Wie komme ich denn darauf ?

No Regrets
16.02.2001, 13:08
kennst du sie stammfunktion von 1/x ? :D

nobody
17.02.2001, 16:31
Natürlich kenne ich die Stammfunktion zu
1/x; Aber was bringt mich das bei dieser Aufgabe weiter ?

buba
17.02.2001, 18:26
Original erstellt von APUXXL:
Mein Problem ist, daß ich keine Stammfunktion zu 5+x/u kenne. Wie komme ich denn darauf ?

Ich weiß nicht, ob dich das weiterbringt, aber:

d/du [(5+x)*ln(u)] = (5+x)/u

nobody
18.02.2001, 09:39
Also, Du meinst auch,daß (5+x)lnu die Stammfunktion zu 5+x/u ist ?
Das kann aber nicht sein, denn wenn ich dann zurück substituiere lautet meine Gleichung ja (5+x)ln(5-x) von -1 bis 1 (Grenzen).
Jetzt setze ich ein:
6*ln4-4*ln6=1,15

Das Ergebnis soll aber 2,055 sein

mp67
04.03.2001, 02:47
Ihr substituiert ja lustig. Bei mir sieht das so aus: I[(5+x)/(5-x)dx]=
I[(10-u)/u*(-1)du]=
I[1-10/u du]=
u-10*ln(u)=
(5-x)-10*ln(5-x) als Stammfkt.

Grenzen einsetzen, gibt als Ergebnis 2.05465...

Micha.