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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kombinatorik


nobody
26.02.2001, 12:13
Ein Kaufhaus erhält jede Woche eine Sendung Taschenrechner. Die Sendung wird angenommen, wenn bei einer Stichprobe von 10 Taschenrechnern bei 50 Stück höchstens einer defekt ist. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Sendung mit 4 defekten Taschenrechnern angenommen wird.

Resultat: 0,4005

Help! Wie löst man diese Aufgabe?

nobody
28.02.2001, 21:58
Hallo Rachel!

...also auf dein Ergebnis komme ich nicht http://www.studenten-city.de/forum/smilies/frown.gif - aber ich möchte Dir trotzdem meinen Lösungsvorschlag schicken...

Solche Beispiele löst man mit der Binomialverteilung. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein zufällig ausgewählter Taschenrechner dieser Sendung defekt ist, ist 4/50 = 0,08.

Die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Stichprobe von 10 Taschenrechnern überhaupt keiner defekt ist, beträgt
(10 über 0) * 0,08^0 * 0,92^10 = 0,4344

Und die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Stichprobe von 10 Taschenrechnern genau einer defekt ist, beträgt
(10 über 1) * 0,08^1 * 0,92^9 = 0,3777

Die Wahrscheinlichkeit, daß höchstens einer defekt ist, ist die Summe dieser beiden Wahrscheinlichkeiten, nämlich 0,8121.

...übrigens - so rein gefühlsmäßig kommt mir Dein Ergebnis auch etwas niedrig vor - ich glaube, daß meine Lösung richtig ist. http://www.studenten-city.de/forum/smilies/erm.gif

Liebe Grüße ;)

MegaByte07