PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Polynomdivision & 3. Ableitung


nobody
05.02.2001, 17:56
Hallo!
Ich brauche bei 2 Dingen eure Hilfe:

1.) x4-13x2-4=0

Ich suche die Nullstellen dieser Funktion, doch für die Polynomdivision braucht man ja einen Teiler der -4, bei dem die Funktion 0 wird und den finde ich nicht. Wer kann helfen?

2.) Ich muß diese 3. Ableitung noch weiter vereinfachen, habe aber keinen Nerv dazu, weil ich schon die 1. und die 2. Ableitung unter Ächzen ermittelt habe. Wer kann helfen?
f'''(x)=(50x4+240x2-480)[(x2-4)4]-(10x5+80x3-480x){2x[4(x2-4)3]}< BRUCHSTRICH >(x2- 4)16

Wer so einen super Texas Instruments-Rechner wie mein Lehrer hat, der kann aus f(x) ja schon f'''(x) bilden, deshalb hier die Ausgangsgleichung:
f(x)=x3+x< BRUCHSTRICH >x2-4

Vielen Dank im voraus, Gunman

nobody
05.02.2001, 18:29
Hallo Gunman,

Bei der zweiten Aufgabe fehlen in der Funktion f(x) ein paar Klammern, oder?

f(x)=(x3+x)*(x2-4)

Wenn das so gemeint war, dann multiplizier' doch einfach vorm differenzieren aus.
(Dann brauchen wir auch nicht unsere TI- bzw. HP-Rechner auszupacken ;) .)

nobody
05.02.2001, 18:46
Ich hatte statt dem Bruchstrich das Wort BRUCHSTRICH in die eckigen Klammern (< >) gesetzt und das Board hat das wohl als HTML-Befehl interpretiert und deshalb weggelassen. Hier nochmal die f(x)-Funktion und die dritte Ableitung dieser Funktion, welche ich vereinfacht haben möchte.

http://www.geocities.com/flashget_info/stammfunktion.gif

http://www.geocities.com/flashget_info/dritte_ableitung.gif

MfG Gunman

<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von Gunman am 05.02.2001 editiert.]</font>

CO-Mertens
05.02.2001, 19:07
@Gunmen: Wenn Du zwischen die eckigen Klammern und dem Bruchstrich ein Leerzeichen setzt, geht es.

------------------
Sascha Mertens
Administrator

Freyr
05.02.2001, 21:53
zu 1
x4 - 13x2 = 4
x2 * (x2 - 13) = 4
x 2 =4 ----> x=2
und
x2 - 13 = 4
x = Wurzel 17

buba
05.02.2001, 22:13
zu 1.)
f(x)=x4-13x2-4=0
Du musst halt der Reihe nach alle Teiler von 4 ausprobieren! Da hilft nix anderes! Und wenn keiner der Teiler passt, ist keine Polynomdivision durchführbar.
Die reellen Lösungen dieser Gleichung sind Wurzeln: &plusmn;sqrt[(sqrt(185)+13)/2] &asymp; &plusmn;3,647

zu 2.)
Als erstes wird man wohl mit (x2-4)3 kürzen. Dann muss man ausmultiplizieren, zusammenfassen und schauen, ob man nicht noch mit (x2-4) kürzen kann. ;)


Original erstellt von Freyr:
zu 1
x4 - 13x2 = 4
x2 * (x2 - 13) = 4
x 2 =4 ----> x=2
und
x2 - 13 = 4
x = Wurzel 17

Das ist ja eine sehr interessante Art von neuer Mathematik! Aber leider total falsch.

nobody
06.02.2001, 10:30
@Freyr

setzt doch mal deine Ergebnisse in die Gleichung ein. da kommt leider nicht null raus.
wenn du nämlich sagst dass x² =4 ist
setzt du vorraus das X²-13 = 1 ist.

Freyr
06.02.2001, 12:58
Tut mir Leid,
da kommt was komisches raus. Ich wollt euch net mit falschen Sachen belästigen, hoffe das wird nicht wieder vorkommen.

nobody
06.02.2001, 14:53
Danke für die Nullstelle, buba. Kann nun noch jemand dei f(x)-Gleichung in seinen HP/TI-Rechner tippen und die perfekt gekürzte Version von f'''(x) hier posten?

MfG Gunman

buba
06.02.2001, 17:23
Könnte ich, aber wo würde der Lerneffekt bleiben? Versuch es doch selber und poste dein Ergebnis. Dann kann man es vergleichen.

nobody
06.02.2001, 19:06
Och, bitte! Ich habe schon die erste und die zweite Ableitung angefertigt. Außerdem bin ich im Facharbeitsstreß und Donnerstag schreibe ich Chemie.

------------------
MfG Gunman

buba
07.02.2001, 17:28
<pre style="font-size=larger">
30(x4+24x2+16)
f´´´(x) = - ------------------
(x2-4)4
</pre>

<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von buba am 07.02.2001 editiert.]</font>

nobody
21.02.2001, 15:29
Original erstellt von Gunman:
Danke für die Nullstelle, buba. Kann nun noch jemand dei f(x)-Gleichung in seinen HP/TI-Rechner tippen und die perfekt gekürzte Version von f'''(x) hier posten?

MfG Gunman

Was brauch man da für nen Rechner?

No Regrets
21.02.2001, 18:45
der

HP49g

<IMG SRC="http://www.hp.com/calculators/graphing/images/49g.jpg" border=0>

oder TI83

<IMG SRC="http://www.ti.com/calc/graphics/83p.jpg" border=0>


oder den: TI92
<IMG SRC="http://www.ti.com/calc/graphics/92pluscalcbig.jpg" border=0>