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nobody
17.02.2001, 14:00
Was willst Du denn genau wissen?
irgendein Problem?
Die Logarithmengesetze sind mit sicherheit in jeder halbwegs guten Formelsammlung.
So weit ich weiss ist der Logaritmus ein Exponent. Man sucht einen Exponent zu einer bekannten base und mit einem bekannten ergebniss, oder so ähnlich.
wie schreibt man denn Logarithmuse mit dem computer?
nobody
17.02.2001, 14:12
Hmm, nun die Logarithmusfunktion ist die Umkehrung der Exponentialfunktion.
Das heißt, wenn Du durch irgendeine Exponentialfunktion, z.B. y = ax
jedem x- Wert einen y-Wert zuordnest, dann soll die Logarithmusfunktion umgekehrt wieder jedem erhaltenen y-Wert den ursprünglichen x-Wert (aus dem man ihn erhalten hat) zuordnen.
Man könnte dann sagen: "Zu einem gegebenen y-Wert ist der zugehörige x-Wert DIE Zahl mit der Du a potenzieren mußtest, um y zu erhalten". Oder man schreibt das abgekürzt:
x = logay
Der Index a gibt die Basis an, also die Zahl, die mit x potenziert wurde.
Bespiel: 8 = 23
(8 = y ; 2 = a ; 3 = x)
Dann folgt: 3 = log28
Für bestimmte Basen gibt es spezielle Abkürzungen:
Basis 10: lg statt log10
Basis e: ln statt loge
Beispiel 103 = 1000
--> 3 = lg 1000
Dann gibt´s noch bestimmte Rechenregeln, die sich direkt aus der Definition des Logarithmus ergeben. Diese sind:
1) alogau = u
2) loga(u*v) = logau + logav
3) loga(u/v) = logau - logav
4) logauv = v * logau
5) Umrechnung von einer Basis a auf eine Basis b: (siehe Beitrag unten)
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von M am 18.02.2001 editiert.]</font>
buba
17.02.2001, 14:16
das kann man mit HTML alles schön formatieren...
log10 x = lg x
100lg x = (102)lg x = (10lg x)2 = x2
etc.
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von buba am 17.02.2001 editiert.]</font>
nobody
17.02.2001, 14:18
ja, wollt schon immer mal wissen, wie das geht
buba
17.02.2001, 14:25
Beim Verfassen eines neuen Beitrages kann man die beiden Buttons x2 und x2 benutzen. Diese befinden sich neben den Buttons B I U (überhalb des weißen Texteingabefeldes).
Beim Nacheditieren klappt das leider nicht so, dann muss man es manuell machen:
Zum Hochstellen umschließt man die Symbole mit <sup> ... </sup>, zum Tiefstellen entsprechend mit sub.
buba
17.02.2001, 14:30
Original erstellt von M:
5) Umrechnung von einer Basis a auf eine Basis b:
log(a) u = log(a) b * log(a) u
Da hast du dich vertan.
Es heißt:
<pre style="font-size:larger">
ln u lg u
loga u = ------ = ------
ln a lg a
</pre>
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von buba am 17.02.2001 editiert.]</font>
nobody
17.02.2001, 15:43
kann gut sein.
Habe die Formeln ausm Zachmann, 4. Auflage, übernommen.
Dort tauchen öfters mal kleinere Fehler auf.
Gerade diese letzte Formel konnte ich da nicht nachvollziehen.
Wollte sie aber der Vollständigkeit mit aufführen und bin einfach mal davon ausgegangen, daß sie schon stimmen wird.
:)