Löse das Integral
&int e^x*cos(x) dx
mittels zweimaliger partieller Integration!
Aber egal, ob ich nun z.b. cos(x)=u oder v´
setze, dreht sich das doch immer im Kreis.
Ich komme doch nieeeeee zu einer Stammfunktion. <ächz>
No Regrets
14.02.2001, 23:06
Ma intergiert zweimal partiell und erhält wieder das ausgangsintegral und bringt dieses auf die andere seite der Gleichung:
∫ ex cos(x)dx = ex cos(x) - ∫ ex(-sin(x))dx = ex cos(x) + ∫ ex sin(x)dx = ex cos(x)+ ex sin(x) - ∫ ex cos(x)dx
Nun rüber damit!!
2* ∫ ex cos(x)dx = ex cos(x)+ ex sin(x) , also
∫ ex cos(x)dx = 1/2 ex (cos(x) + sin(x)) + C
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IN SO FAR AS QUANTUM MECHANICS IS CORRECT, CHEMICAL
QUESTIONS ARE PROBLEMS IN APPLIED MATHEMATICS.
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von No Regrets am 15.02.2001 editiert.]</font>
buba
01.12.2001, 19:14
Ach du meine Güte...
Ich stand eben vor demselben Problem. Ich wäre nicht so schnell drauf gekommen, dass man einfach das Integral auf die linke Seite rüberbringen und durch 2 teilen muss! :(
upsidedown
01.12.2001, 19:56
isn alter Trick
übrigens simle: wenn du dich bei doppelter partieller Integration "im Kreis drehst", dann hast du im zweiten Schritt wieder die Größe abgeleitet, die du im ersten integriert hast, dann drehst du dich wirklich im Kreis.
Für doppelte partielle Integration gibt es immer nur zwei (sinnvolle) Möglichkeiten, nicht vier wie man erst denken mag.