Wahrscheinlichkeit

[nobody]

1 Lift, 3 Stockwerke, 3 Personen betreten den Lift (kennen sich nicht).

a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in jeder Etage jemand ausstiegt?

b) Dasselbe mit 4 Personen

[nobody]

ich vermute mal:
zu a,
wahrsch. für eine person, bei einem stockwerk auszusteigen = 1/3
es gibt 3*2*1 =6 möglichkeiten, dass in allen stockwerken jeweils eine person austeigt.
wahrsch., dass alle drei personen in verschiedenen stockwerken aussteigen
= 1/3 * 1/3 * 1/3
gesamtwahrscheinlichkeit
P=6*1/3*1/3*1/3 =22%

für b ist es jetzt schon zu spät :-)
bzw mein kombinatorikwissen schon wieder
verfallen
ich weiß jetzt nicht wie man die möglichen fälle für das austeigen der personen
berechnet.
sorry

[nobody]

Wir habe zwar gerade Stochastik, leider aber noch kein
Kombinatorik. Doch auch wenn ich keine allg. Formeln kenne
ist die Aufgabe nicht schwer.

a) erst musst du wissen wie viele Möglichkeiten es gibt,
indem du alle fälle durchgehst.

Es ist möglich das in jedem Stoch 3 leute aussteigen = 3
Es ist Möglich das in jedem(der 3) Stöcke 2 aussteigen +3²
und dann noch das überall einer aussteigt +1
Macht also 10 Möglichkeiten
Da anzunehmen ist das alle Möglichkeite die selbe
Warscheinlichkeit haben, liegt die Warscheinlichkeit, das
in jedem Stock einer aussteigt bei 10%.

b)

in jedem Stock 4 personen = 3
das in jeweils einem der Stöcke 3 aussteigen +3²
(2Möglk. je Stock)
das jeweils 2 aussteigen +3³
(3 Möglichkeiten je Stock)
macht 3+6+9=18

also Warscheinlichkeit=1/18=5,5(periode5)%


solange es sich nur um 4 Personen handelt ist es doch
einfach durchschaubar.
Warumantwortet hier eigentlich nicht eher einer, der
Ahnung hat?