ganzrationale Funktion 2. Grades

[nobody]

Hiho,

ich soll eine ganzrationale Funktion zweiten Grades finde, die die gleichen Schnittpunkte mit der x-Achse wie K hat und K in diesen Schnittpunkten berührt. K ist
f(x)= -0,5x^2-2x/(0,5x+1)^2
Ich habe schon rausgefunde, dass die Nullstellen von K (0/0) und (-4/0) sind. Aber den Rest der Gleichung bekomme ich nicht raus. Ich habe mit f(x)= ax^2+bx+c angefangen. Kann mir vielleicht jemand helfen? Wäre nett...

Cya froggy

[nobody]

Berühren sie sich in den beiden Punkten, müssen die dort auch die gleiche Steigung haben. Berechne also die Steigung von K in den beiden Punkten und setze sie mit der Ableitung der gesuchten Funktion gleich! Desweiteren setze die beiden Schnitpunkte in die noch unbekannte Gleichung 2. Grades ein! So müsstest du dann vier Gleichungen für die drei unbekannten a, b, c bekommen. Am Ende überprüfe noch einmal, ob alles stimmt!
Viel Glück beim Rechnen!

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der Fanatiker

[nobody]

Hallo Fanatiker,

wieso bekomme ich vier Gleichungen, wenn ich die Schnittpunkte in die unbekannte Gleichung 2. Grades einsetze? ICh bekomme doch nur zwei, da ich ja auch nur zwei Schnittpunkte habe. Da liegt mein eigentliches Problem, dass ich mit zwei Gleichungen die Variablen nicht herausbekomme (ausser c=0). Na ja, ich rechne noch ein bissel, hab bis Donnerstag Zeit...

Cya froggy

[nobody]

Du bekommst zwei zusätzliche Gleichungen, wenn du die Steigungen in den Schnittpunkten mit der ersten Ableitung der unbekannten Funktion f gleichsetzt! f'(x)= Wert der Steigung der gegebenen Funktion an dieser Stelle!



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der Fanatiker