Hallo!
Gibt es eine gute Seite mit Übungsaufgaben zu den Themen "Hessesche Normalenform", Abstandsberechnungen, Ebenen(Geraden-)gleichungen aufstellen etc.? Oder gibt es gute Bücher zu diesen Themen?
nobody
15.12.2000, 10:24
Hi!
Könnte dir da eine Formelsammlung, ich meine die ist von Klett, blaues Buch, empfehlen. Sie beinhaltet nur Mathematik und Informatik. Hier sind einige Gleichungen zur grundsätzlichen Vektorrechnung enthalten.
nobody
16.12.2000, 12:08
Hallo Laborratte!
Danke für deinen Tip, aber die Formelsammlung besitze ich schon. Ich meinte eigentlich eher spezielle Übungsaufgaben.
nobody
16.12.2000, 14:37
Wie wär's denn mit dem Schulbuch? :D
Oder einem Abitrainer von STARK. (Oder die Abi-Aufgaben.)
Oder Du machst Dir die Aufgaben selber. Laufen ja alle nach dem Gleichen Schema, d.h. Du brauchst nur Komponenten für die einzelnen Vektoren (oder Koeffizienten für die Normalenformen) durch Würfeln zu bestimmen... (oder auch ohne Würfel ;))
Tobili
26.12.2000, 02:14
Was nutzt ihr eigentlich für eine Form bei der HNF?
Wir verwenden sie immer in der Form, dass ein Minuszeichen in ihr vorkommt, dann zeigt nämlich der Normalenvektor zur Ebene und das hat Vorteile beim rechnen (In unserem Schulbuch ist das nicht erklärt).
[x*(a/b/c)-e]
/(a2+b2+c2) 1/2=0=d
Naja Vektoren kann man hier nicht so toll darstellen, aber ich glaube man kann erkennen, was gemeint ist. Aufgaben verwende ich auch nur die aus dem Schulbuch und der Abi Aufgabensammlung - ich finde das sind mehr als genug.
Tobili
26.12.2000, 13:10
Da hat was gefehlt. Der Normalenvektor zeigt vom Ursprung zur Ebene.
Das hat folgenden Vorteil: Soll der Abstand von einem Punkt zur Ebene berechnet werden, so berechnet man diesen mit der HNF.
Soll dann auch noch der Punkt auf der Ebene berechnet werden, der zu dem gegebenem Punkt den oben berechnete Abstand hat, dann kann man das entweder durch das schneiden einer Gerade (Normalenvektor und Punkt) mit der Ebene erreichen.
Schneller geht es, wenn man weiß, dass der Normalenvektor zur Ebene zeigt, dann kann man mit folgendem Ansatz schneller rechen:
P=gesuchter Punkt auf der Ebene
M= Punkt von der Ebene mit dem Abstand d entfernt.
OP=OM+d*n0
wenn der Punkt M auf der selben Seite von der Ebene liegt wie der Ursprung
oder
OP=OM-d*n0
wenn der Punkt M nicht auf der selben Seite von der Ebene wie der Ursprung liegt.