stochastik pfadregel oder summen - das ist hier die frage

[nobody]

ich habe mal wieder ein stochhastik problem, weil ich am mittwoch die klausur schreibe brauche ich eure ausführliche hilfe.

- ps. ich hasse stochhastik-

der lehrer hat mir in einem gespräch nachdem unterricht gesagt, dass so aufgaben mit würfeln vorkommen werden.

ich habe da einige verständnis probleme bei stochhastik, weil die formulierungen, z.b. mindestens - höchstens, doch manchmal etwas trickie sind.


hier eine aufgabenstellung bei der ich probleme habe. ich weiß nicht, ob ich die wahrscheinlichkeiten der zwei würfel addieren muss laut summenregel, weil es ein "oder-ereignis" ist, oder ob ich die wahrscheinlichkeiten der beiden würfel multiplizieren soll nach der pfadregel, weil es auch ein "und-ereignis" seien kann.

hier eine aufgabenstellung:

zwei würfel werden geworfen. welche wahrscheinlichkeit hat das ereignis: der eine oder der andere würfel zeigt:

1) augenzahl 6;

2) eine augenzahl größer als 4;

3) eine gerade augenzahl?


meine ergebnisse beruhen auf der annahme einer "oder-ereignisses" und der dadurch verwendeten summenregel:

1) P(E1 <font class="serif">∩</font> E2) = P(E1) + P(E2) -
P (E1 <font class="serif">∩</font> E2)

1/6 + 1/6 - 1/36 = 11/36

- nur einmal 6;


2) P(E1 <font class="serif">∩</font> E2) = P(E1) + P(E2) -
P (E1 <font class="serif">∩</font> E2)


2/6 + 2/6 - (2/6 * 2/6) = 5/9 = 55,55%

- nur einmal größer als 4;


3) P(E1 <font class="serif">∩</font> E2) = P(E1) + P(E2) -
P (E1 <font class="serif">∩</font> E2)

1/2 +1/2 - (1/2 * 1/2) = 3/4 = 75%



unser lehrer macht auch bei zwei würfeln, hat er mir angedeutet z.b. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit für das produkt 20, also 4 * 5 oder 5*4. was mache ich da?


vielen dank soweit


pss. <font class="serif">∩</font deses zeichen heißt doch "und"

das zeichen umgekehrt, sieht wie ein U aus, heißt doch "oder" ?

[nobody]

1) P(E1 n E2) = P(E1) + P(E2) - P (E1 ∩ E2)

das muss P(E) = P(E1) + P(E2) - P (E1 ∩ E2) heißen.

[buba]

Es heißt Stochastik...

Originalnachricht erstellt von larzerrus
zwei würfel werden geworfen. welche wahrscheinlichkeit hat das ereignis: der eine oder der andere würfel zeigt:

1) augenzahl 6
Welche Möglichkeiten gibt es denn?

A_6, B_nicht_6
und
A_nicht_6, B_6
und
A_nicht_6, B_nicht_6
und
A_6, B_6

A_6, B_nicht_6: 1/6 * 5/6
A_nicht_6, B_6: 5/6 * 1/6
A_nicht_6, B_nicht_6: 5/6 * 5/6
A_6, B_6: 1/6 * 1/6

Gesamt: 1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 + 1/6 * 1/6 = 36/36 = 1

"der eine oder der andere": 1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 = 10/36