a)Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0 für x <3 und f(x) =2 e (hoch -2(x-3))für x > oder = 3
b)Zeigen sie dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist.
Bestimmen sie F(x), E(X) und D²(X)
Muss die Aufgabe irgendwie gelöst bekommen,hab aber keinen blassen Schimmer, helft mir bitte.
Winas
07.06.2003, 11:20
kann man da was mit der Korrelationsgerade machen? (War ein Gedanke)
Frage: Was ist D²(X)
mfg
Winas
upsidedown
07.06.2003, 11:36
Ne, Winas - das liegt völlig am Thema vorbei. D²(X) ist das zweite Zentrale Moment der Verteilung, also das theoretische Analogon zur Varianz.
miro:
Bevor ich dich lange mit pädagogisch wertvollen Fragen quäle - die Bedingungen an f(x) die du prüfen musst sind:
1. Der Wertebereich muss vollständig in [0,1] liegen
2. Das Integral von -<font class="serif">∞</font> bis <font class="serif">∞</font> muss 1 sein.
Aber warum das sein muss - da solltest du dir mal Gedanken drum machen.
F(X) ist die zugehörige Verteilungsfunktion, also die Stammfunktion mit Integrationskonstante 0
E(X) und D²(X) könnt ich dir jetzt zwar auch die Integrale geben die du da berechnen musst, ich würd aber sagen du nimmst dir deine Formelsammlung und suchst die raus damit du weisst wo diese Sachen stehen. Ergebnisse kann ich gerne kontrollieren.
Patrick
07.06.2003, 14:01
Hallo zusammen,
nennt man das D²(X) nicht aus Dispersion ?
Meine ich mich zumindest dran zu erinnern.
Gruß Patrick
Winas
07.06.2003, 14:14
. D²(X) ist das zweite Zentrale Moment der Verteilung, also das theoretische Analogon zur Varianz.
nie was von gehört :)
nobody
08.06.2003, 10:26
Also erstmaldanke für eure Mühe,
dann E(X) steht bei mir Erwartungswert einer endlichen Zufallesgröße (X)
und D² (X) ist die Streuung einer endlichen Zufallsgröße X, nur was genau fange ich jetzt damit an?
upsidedown
08.06.2003, 12:24
und D² (X) ist die Streuung einer endlichen Zufallsgröße X, nur was genau fange ich jetzt damit an?
Erstmal: ausrechnen ;)
Das ist ein Mass dafür, wie weit die Werte der Verteilung von diesem Erwartungswert (Mittelwert) abweichen. Man nimmt den quadratischen Abstand damit eins links und eins rechts sich nicht gegenseitig aufheben können - durch das quadrieren verschwinden die Vorzeichen in den Abweichungen.
blinky01
02.04.2005, 08:58
habe hier tipps zum lösen der aufgabe bekommen,leider kann ich mit partieller integration gar nix anfangen...
Es gilt
E(X)= integral-unendlich x*f(x) dx = 7/2
Du musst das Integral einfach mit partieller Integration berechnen.
also das soll der integralstrich sein mit nem - unendlich unten dran,aber der formeleditor geht nicht,oder ich bin zu doof dazu...
könnte mir da jemand helfen...?
Suse
04.04.2005, 17:26
a)Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0 für x <3 und f(x) =2 e (hoch -2(x-3))für x > oder = 3
b)Zeigen sie dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist.
Bestimmen sie F(x), E(X) und D²(X)
Muss die Aufgabe irgendwie gelöst bekommen,hab aber keinen blassen Schimmer, helft mir bitte.
Hi, dann fangen wir mal an :-)
Du zeigst, dass eine Funktion eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, indem Du beweist, dass
a) f(x)\geq 0 für alle x
b) \int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1
F(x) ist die Verteilungsfunktion von f(x) und ist bei stetigen Verteilungen definiert als
\int_{-\infty}^{x}f(x)dx
E(X) ist bei stetigen Verteilungen definiert als
\int_{-\infty}^{\infty}x\cdot f(x)dx
und D^2=\int_{-\infty}^{\infty}(x-E(X))^2 f(x) dx
Hilft Dir das weiter?
Suse
blinky01
05.04.2005, 12:41
tja,also zeigen,dass das ne wahrscheinlichkeitsverteilung ist,geht ja...
aber ich frage mich,wie ich von E(X) = \int_{ -\infty }^{ \infty }~x \cdot f(x)~dx
auf eine lösung von 7/2 komme...!!oder was bekommst du bei E(X) raus?
Suse
05.04.2005, 12:56
Auf den ersten Blick nichts Endliches...
blinky01
05.04.2005, 15:17
na das macht mir ja hoffnung...
integrale sind nur nicht so mein ding,und wenn ich mir da diese ganzen unbekannten in der formel anschaue,frag ich mich,wie ich da jemals auf etwas sinnvolles kommen soll... :confused:
Suse
06.04.2005, 09:30
Google mal nach partieller Integration. So kannst Du das Integral lösen. Beim Ergebnis (vielleicht hab ich mich auch einfach verrechnet) stand bei mir aber irgendwo "e hoch unendlich", und das ist kein endlicher Ausdruck...
und das dann mit partieller integration lösen,oder??
Suse
08.04.2005, 13:00
Nee, ich würd schon erstmal den Erwartungswert konkret berechnen (mittels partieller Integration, wie gesagt). Vielleicht verschiebt das mal einer der Moderatoren in die Integralrechnung, da sind doch so Integralfreaks, zu denen ich mich jetzt nicht gerade zählen würde. ;-) Bei mir kam nur halt was mit e hoch unendlich raus, da gings dann halt nicht weiter.
Bei der Berechnung von D wirst Du auf exakt dasselbe Problem stoßen.
Entweder ich hab mich beim Integral verrechnet oder der Erwartungswert ist nicht endlich. Wofür brauchst Du das eigentlich, das Posting ist doch ewig alt?!
Suse
blinky01
08.04.2005, 13:08
danke...mache fernschule...da hab ich halt zeit...aber jetzt bin ich fertig und das ist das letzte matheheft,das noch übrig ist,und auch die letzte aufgabe... :wall:
naja...eigtl gehört das ja zur wahrscheinlichkeitsrechnung...so n sch... :)
Suse
10.04.2005, 20:11
Wenn Du das Integral für den Erwartungswert nicht berechnen kannst, ist das aber ein Problem der Integralrechnung ;-)