Hi Rainer, Fabio, und an alle anderen Maths Genies.
Wir haben in der Schule ein Aufgabe bekommen mit der ich mich überhaupt nichts auskenne. Der Mathlehrer sagt zwar das sie eh nicht so schwerer ist, aber ich check sie nicht(für alle die den Leher und seine Klasse näher kennen lernen möchten: http://www.hainzclass.org
Also zur Aufgabe:
Ein PKw wird duch ein plötzliches auftauchende Hindernis zu einer Vollbremsung bis zum Stillstand gezwungen. Der gesamte Anhalteweg s setzt sich aus drei Abschnitten zusammen: auf dem Reaktionsweg(sR) fährt der PKW ungebremst weiter, auf dem Bremsschwellweg (sS) beginnen die Bremsen zu wirken und erst auf dem Vollbremsweg Sv wird die volle Bremswirkung erreicht.
Folgende Modellannahmen:
reaktionszeit: 0,8s
Bremsschwellzeit: 0,2s
a.......... Verzögerung auf dem Vollbremsweg
a/2 ....... Verzögerung auf dem Bremsschwellweg
Dann lässt sich der Anhaltweg s ableiten:
s= v -(a/100) + 1/2a(v - a/10)²
wobei v die Maßzahl der PKW-Geschwindkeit in m/s und a die Maßzahl der Verzögerung in m/s² ist.
Es ist nebelig und die Sichtweite beträgt nur 80m. Berechne ín diesem Fall die höchste möglichje Geschwindigkeit, die ein Anhalten vor einem plötzlich auftauchen Hindernis ermöglicht, wenn folgende Verzögerung in m/s² bestehen:
a) a= 7,5(trockene Straße)
b) a= 5,5(nasse Straße)
c) a= 1 (Eis)
d) wie groß ist die Verzögerung wenn bei einer Geschwindigkeit von 90km/h der Anhalteweg 80m ist?
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Ich weiß das ist ziemlich viel arbeit da ich ja den ganzen Lösungsweg brauche. Also schon mal Danke im voraus.
thx
wolferl
(Vöhr Rächtschriebveler ühbenehme ick kheine Haftung)
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Lehrer sind Vorbilder, und Bilder gehören an die Wand gehängt
nobody
27.10.2000, 13:43
Deine Formel ist falsch. Mach mal eine Dimensionsanalyse!
Hier hast Du einen Ansatz zum weiter verarbeiten:
s=sR+sS+sV
mit
sR=v0*tR
sS=v0*tS+aS/2*tS2
sV=(0-(v0+aS*tS)2)/(2*aV)
und
aS=aV/2
Einzusetzen sind natürlich die Beschleunigungen. (Sind in diesem Fall negativ.)
[This message has been edited by Moritz (edited 27-10-2000).]
wolferl
28.10.2000, 17:57
Warum ist die Formel falsch? Ich brauche nmämlich eine Begründung wenn ich das sage.
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Lehrer sind Vorbilder, und Bilder gehören an die Wand gehängt
nobody
28.10.2000, 18:08
Das Ergebnis der Dimensionsanalyse genügt zum widerlegen der Formel.
wolferl:
s= v -(a/100) + 1/2a(v - a/10)²
Auf der linken Seite Deiner Gleichung steht die Strecke s (Dimension: Meter).
Auf der Rechten Seite steht aber etwas "merkwürdiges" (nicht berechenbares): Du ziehst von einer Geschwindigkeit v (Dimension Meter/Sekunde) eine Beschleunigung (Dimension Meter/Sekunde2) ab. (Wo kommt eigentlich der Faktor 1/100 her?)
Wenn Du dann ganz rechts noch quadrierst und ausmultiplizierst, dann erscheinen da noch einige sinnlose Summanden (Dimension z.Bsp. m3/s5).
Du hast über dieser Formel geschrieben: "... lässt sich der Anhalteweg s ableiten". Hast Du diese Formel selbst "abgeleitet"? (Dann hast Du Dich irgendwo gewaltig verrechnet... ;))
Frag ruhig nochmal, wenn noch was unklar ist.
[This message has been edited by Moritz (edited 28-10-2000).]
wolferl
28.10.2000, 19:32
Nein die Formel steht im buch. Vielleicht(hoffentlich nicht) hab ich mich ja verschrieben. Ich habe einmal die Formel eingescannt zur Kontrolle: http://www.8ung.at/ernstwolfgang/mathe.jpg
Könntest du bitte die falsche Formel für mich auf v umformen.( ich bring zur zeit nix zusammen.
Danke schon mal
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[This message has been edited by wolferl (edited 28-10-2000).]
nobody
28.10.2000, 19:38
Steht in Deinem Buch auch drin, was mit s, a und v gemeint ist? Wenn es die Bezeichnungen für Weg, Beschleunigung und Geschwindigkeit sein sollen, dann ist die Formel falsch. (Oder der Autor hat bei den Zahlen 10 und 100 die Einheiten "vergessen").
Vielleicht kannst Du mal die ganze Buchseite einscannen?
[This message has been edited by Moritz (edited 28-10-2000).]
wolferl
28.10.2000, 20:07
Ja hier hab sie eingescannt: www.8ung.at/ernstwolfgang/mathe3.jpg (http://www.8ung.at/ernstwolfgang/mathe3.jpg)
Vorsicht Großformat!
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nobody
28.10.2000, 20:27
Aha. Typisch Mathe-Buch. Das ganze wird ohne Einheiten betrachtet.
Lösung: hinten quadrieren und dann ausmultiplizieren.
--> Quadratische Gleichung (Wie die Überschrift im Buch ja schon besagt)
Wenn ich grad richtig gerechnet hab:
s=(9/10)*v+(1/(2a))*v2-(1/200)*a
bzw.
0=(9/10)*v+(1/(2a))*v2-(1/200)*a-s
Jetzt kannst Du das lösen, wie Du möchtest. (Also z.B. mit Lösungsformel oder quadratischer Ergänzung.)
Physikalisch macht nur einer der beiden für v erhaltenen Werte Sinn.
[This message has been edited by Moritz (edited 28-10-2000).]
wolferl
28.10.2000, 20:31
Ok danke moritz, werd ich dann morgen ausrechnen. danke warst mir eine große hilfe.
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wolferl
29.10.2000, 14:08
@moritz: könntest du dein ergebniss bitte in der normalform hinschreiben also:
0= x² + px + q
weil ich schaffe es nicht das richtig umzuformen.
Ich glaub für die nächste Schularbeit muss ich noch gscheit lernen http://www.chemieonline.com/forum/smilies/frown.gif http://www.chemieonline.com/forum/smilies/frown.gif, besonders quadratische gleichungen.
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nobody
29.10.2000, 15:09
Meine Gleichung ist bereits in der allgemeinen Form px2+qx+r=0!
p=1/(2a)
q=9/10
r=-(1/200)a-s
[This message has been edited by Moritz (edited 29-10-2000).]
buba
29.10.2000, 15:38
Also ich kriege da sehr komische Ergebnisse raus... :-/
wolferl
29.10.2000, 16:07
@Moritz: Tut mir leid aber so kann ich das nicht auflösen, wir habe es nur in der Form
0= x² + px + q gelernt.
nobody
29.10.2000, 16:28
Also das ist doch wohl nicht so schwer, die Gleichung auf diese Form zu bringen...
Dividiere meine Gleichung durch p (den Faktor vorm Quadrat). Dann steht doch der Faktor eins da.
buba
29.10.2000, 16:47
Moritz, hast du versucht, nach v aufzulösen und die Daten von b) einzusetzen? Bei mir kommt was total komisches raus!
nobody
29.10.2000, 16:49
Meine Ergebnisse:
a) 28,6m/s (=103km/h)
b) 25,1m/s (=90km/h)
c) 11,8m/s (=42km/h)
Und für d)
(1/200)a2+(s-0,9v)a-0.5v2=0
(Geschwindigkeit in m/s Umrechnen!)
--> a=5,4m/s2
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Diese Angaben sind wie immer ohne Gewähr. ;)
[This message has been edited by Moritz (edited 29-10-2000).]
wolferl
29.10.2000, 17:08
Danke Moritz, die Ergebnisse stimmen. Hab im Lösungsheft nachgeschaut, aber leider stehen dort immer nur die Ergebnisse. Die Ergebnisse bringe ich jetzt auch zusammen nur das umformen von der Ausgangsformel bis zur Normalform nicht. Währe nett wenn du mir das noch schicken könntest.
thx
wolferl
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nobody
29.10.2000, 18:26
Leider funktioniert der Upload im Moment nicht...
Geh doch mal schnell mit ICQ online.
wolferl
29.10.2000, 18:57
@moritz: Mein ICQ geht gerade auch nicht, kannst du es mir nicht mit dem mail schicken?
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