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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Integrationsproblem


nobody
01.06.2003, 20:25
Habe ein Problem mit folgenden Integral:


<font class="serif">∫</font> (3x3)/(x2+4)dx

Laut Arbeitsblatt soll dieses Integral durch Substitution loesbar sein, aber wenn man x^2+4 ableitet, kriegt ,man 2x, aber im Zaehler
steht x^3, also nuetzt das einpassen mit 1/2 nichts!

-Muss ich vielleicht den Bruch kuerzen oder erweitern oder teilen

-Oder geht's nur mit partieller Integration, was ich jetzt gemacht haette (gegen die Aufgabenstellung)

Danke im Voraus! :)

buba
01.06.2003, 20:43
u = x²+4
du/dx = 2x
du = 2x dx

Aus 3x³/(x²+4) dx wird also 3/2 (u-4)/u du.

nobody
01.06.2003, 21:10
Man das ging ja schnell, Danke!

buba
01.06.2003, 21:13
Bitte. Mit der Zeit kriegt man halt ein Auge für sowas.