Ableitung von f(x) = sin(x)

[nobody]

Tach Zusammen.

Ich habe da eine Frage bezüglich der Ableitung von "f(x) = sin(x)".
Die Lösung müsste lauten "f'(x)= cos (x)".

?¿? Doch wie komme ich darauf ?¿?

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Dies hier ist mein Ansatz:

sin(a+h)-f(a) sin(a) * cos(h) + cos(a) * sin(h) - sin(a)
------------- = -------------------------------------------
______h__________________________h

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Mir ist bewusst das es für euch wie ein simples "1+1" erscheint, doch bitte helft einem kleinen Licht wie mir. Wo liegt mein Dekfehler oder habe ich einen komplett flaschen Ansatz? Wie müsste es den richtig aussehen?

Hoffe auf Hilfe

mfG

Weltformel-M@n

[buba]

So wird das nichts. ;)

Reihenentwicklung:
http://www.studenten-city.de/forum/showthread.php?s=&threadid=13800

[01Detlef]

hi,


guck hier mal vorbei:
hier (http://gamma.physik.uni-oldenburg.de/~helms/vorkurs/node68.html)


Detlef

[nobody]

Die Ableitung einer Funktion gibt doch die Steigung der Funktion an.

Bei den Nullstellen der Sinusfunktion ist die Steigung jeweils maximal (jedoch einmal positiv, dann negativ etc.). Und bei den Stellen, dan denen der Sinus 1 ist, ist die Steigung Null.
Nur allein mit disem Wissen könnte man sich schon denken, dass die Ableitung der Sinusfunktion die Kosinusfunktion ist.

Rechnerisch kann man zum Ergebnis gelangen, indem man den Grenzwert des Differenzenquotienten bestimmt.