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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Ableitung von Wurzelfunktion


01Detlef
14.05.2003, 19:29
hi,


kann mir jemand bei folgender Ableitung behilflich sein?


f(x)= x^2+4/x^4(habe das umgeschrieben zu (..)^1/2

also ich habe da nach der Kettenregel folgendes raus:

f'(x)= 1/2[(2x-16/x^5)(x^2+4/x^4)^-1/2]

ich glaube mit den Klammern stimmt was nicht, aber sehe nicht was!

Detlef

buba
14.05.2003, 20:13
f(x) = (x2 + 4x-4)1/2
oder
f(x) = [(x2 + 4)x-4]1/2
?

nobody
15.05.2003, 15:02
Hallo,

bin mal von buba´s erster Annahme ausgegangen.
Komme dann auf:

f´(x)=(2x - 16/x^5)/(2*x^2 + 4/x^4)

Ich glaub du hast die Wurzel einfach zu weit gefaßt.

MfG Tomasz

01Detlef
15.05.2003, 15:30
mmhhhh,

muss ich das nicht mit innerer und äußerer Ableitung machen?



Detlef

buba
15.05.2003, 17:21
Hat er doch...

01Detlef
16.05.2003, 19:10
jo, jetzt bekomme ich das auch heraus!

Aber ich hatte das ja gleich zu beginn, halt nur eine Klammer vergessen!

f'(x)= 1/2[(2x-16/x^5)/(x^2+4/x^4)^1/2]

Detlef

01Detlef
21.05.2003, 18:09
jetzt habe ich aber noch ein Problem mit der Gleichung!

Wie kann ich die jetzt nach x auflösen, sprich die Extremstelle heausfinden?


Detlef

buba
21.05.2003, 18:51
Zähler gleich 0 setzen wäre schon mal ein Anfang. ;)

2x - 16/x5 = 0
x - 8/x5 = 0
x6 - 8 = 0

01Detlef
22.05.2003, 15:21
oh man, ich habe vergessen, das der ganze term nach dem multiplizieren wegfällt!(da *0)

wo soll das bloß enden?


Detlef