PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Schwarzschildradius


nobody
10.05.2003, 11:33
1) hi all, bin neu hier wie ihr seht.
2) in welchem verhältnis zur masse eines schwarzen lochs errechnet sich der schwarzschildradius? oder hängt das noch von anderen faktoren ab, wie z.b. spin? ich denke nicht oder?
3) wenn ich das schwarze loch in der 2d ansicht des raumes darstellen lasse - ihr wisst schon, der 'tornado- trichter'...... kann ich dann direkt mit differentialrechnung irgendwie auf die fluchtgeschwindigkeit an einer stelle im trichter schliessen? oder benötige ich dazu allgemeine relativitätstheorie? (was heissen würde, dass das ganze für mich unmöglich wäre). wenn das möglich wäre, dann könnte ich mit der schwarzschildformel natürlich direkt die grösse des trichters errechnen (fluchtgeschwindigkeit = lichtgeschwindigkeit --> schwarzschildkreis)
4)dann möcht ich noch wissen, ob ich diese darstellung mit reiner darstellung von geodäten erreichen kann. ich hab mich noch nicht mit geodäten befasst, werde hierüber aber noch privatunterricht kriegen. ich stelle mir das einfach als definieren von kurven mit versch. parametern vor......aber ein schwarzes loch führt ja zu einem riss in der raumgeometrie, also auch zu einem loch in der 2d raumdarstellung- oder nicht? wie können solche geodäten einfach an einer stelle aufhöre?....damit hab ich noch meine probleme.

so das wärs in etwa......zur info: ich arbeite an einer maturaarbeit, darum stelle ich so merkwürdige fragen ^^. ich danke im voraus allen, die mir etwas helfen können.

mfg

fArAmir

bm
10.05.2003, 13:53
einfach mal nachrechnen, ob es stimmt :

http://www.e12.physik.tu-muenchen.de/~teberl/da/da_html/node15.html

01Detlef
10.05.2003, 21:06
hi,


was ist denn der schwarzschildradius? hat das was mit dem Ereignishorizont zu tun?



Detlef

bm
10.05.2003, 21:11
http://www.astronews.com/frag/antworten/frage109.html

01Detlef
10.05.2003, 21:19
dafür muss es dann doch bestimmt eine Formel geben, wann der Radius erreicht ist?


Detlef

nobody
11.05.2003, 01:07
erst mal danke bm......
@detlef......ja, so viel ich weis ist der schwarzschild gleichbedeutend mit dem ereignishorizont. aber ich hab noch nie jemanden gehört sagen: ereignishorizont radius.......

zurück zu bm: also aus deinem link hab ich die formel: r= 2GMlc^2 herauslesen können...... GMlc^2 soll die 'totale masse' sein...was bedeutet das? kann ich einfach zwei mal die masse mal die lichtgeschwindigkeit im quadrat rechnen oder wie? entschuldige, ich kenn mich (noch) nicht mit höherer mathematik aus, bin gymnasiast ^^. und wenns so ist wie ich oben vermute: in welchen masseinheiten wird hier gerechnet? kilogramm und meter pro sekunde?
dann überlege ich mir aber folgendes: das kann niemals stimmen....schwarzschildradien sind unglaublich klein im verhältnis zu den massen eines schwarzen lochs. wie oben ja auch steht: die erde hätte als schwarzes loch den radius einer erbse ^^. ich bräucht also noch ein paar erklärungen.

01Detlef
11.05.2003, 11:10
die Formel lautet rs= 2·G·M/c^2
G ist die Gravitationskonstante, M die Masse des Sterns und c Lichtgeschwindigkeit!


Unterhalb dieses Radius kann kein Signal das Loch verlassen!


Detlef

nobody
11.05.2003, 16:32
ah jetzt versteh ich es..... danke! ich hab diesen / als l interpretiert =)

nobody
11.05.2003, 18:22
ich hab das mit den masseinheiten jetzt nachgerechnet. theoretisch müsste man ja auf meter kommen, oder nicht? ich hab jedoch folgendermassen gerechnet:

G hat ME Nm^2/kg^2
Nm^2 heisst kg^2 * m^4/s^4 (N= kg*m/s^2)
die masse hat ME kg
Lichtgeschwindigkeit c im Quadrat: s^2/m^2

für die masseinheit des resultats heisst das folgendes:



kg^2*m^4*kg*s^2 m^2*kg
--------------- = -----------------------
s^4*kg^2*m^2 s^2

also nicht meter! das gibt mir doch das akute gefühl, dass ich da etwas völlig falsch mache ^^. kann das jemand überprüfen? oder hab ich etwa gerade die allgemeine relativitätstheorie widerlegt?? :rolleyes:
übrigens: wenn ich die erdmasse in die formel einsetze bekomm ich 0.0089m = 8.9mm als radius des schwarzschilds. gerundet stimmt dies mit dem resultat überein, das im astronews link steht. die formel müsste also stimmen....... wenn ich da nur auf meter käme.... es wäre sehr gut, wenn ich das könnte, denn so könnte in meiner arbeit die plausibilität der formel nachprüfen. (wenigstens was die ME betrifft, ich kann ja schliesslich nicht die formel herleiten :D )

gruss 'das junior- mitglied' ;)

nobody
11.05.2003, 19:15
sry, hab zu spät gemerkt, dass leerschläge nicht akzeptiert werden und konnte es nicht mehr ändern... es lautet folgendermassen:
kg^2*m^4*kg*s^2.......... m^2*kg
-------------------- = ------------
s^4*kg^2*m^2............. s^2

nobody
11.05.2003, 19:22
achsoooooooooo jetzt hab ich es gecheckt........

bei der gravitationskonstante ist die ME nicht (Nm)^2/kg^2 sondern
N * m^2/kg^2

dann stimmt es...man kommt auf meter.

ich war wohl von der definition von G verwirrt, denn Nm gebraucht man ja auch als ME für sich selbst und dann heisst für mich Nm^2 soviel wie die ganze ME im Quadrat.....naja.
physik ist halt nich mein ding..... ^^

die anderen fragen stehen aber immer noch offen: um auf die berechnung des 'trichters' zu kommen müsst ich folgendes wissen: kann ich auf einen punkt an einer stelle dieses trichters die fluchtgeschwindigkeit bestimmen, indem ich die normale newtonsche schwerkraftformel einsetze? ich bin auf diese idee gekommen, da man ja die darstellung kennt, wo z.b. die sonne als kreisförmiges tal in der ebenen raumansicht dargestellt wird und die erde als kugel, die irgendwo darauf in einer kreisbahn rollt. dort kann man doch direkt die nötige geschwindigkeit ausrechnen, die die erde braucht, um auf dieser kreisbahn zu bleiben, indem man mit differentialrechnung und der trägheit dieser kugel arbeitet, oder nicht?

01Detlef
12.05.2003, 13:42
N * m^2/kg^2

jo, genau das ist die richtge Einheit!



zu deiner Frage mit der Fluchtgeschwindigkeit habe ich momentan auch noch keine Antwort!


Detlef