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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Vektorrechnung: Parameterdarstellung - Koordinatengleichung

Christopher
01.05.2003, 15:15
Hallo!

Zu meinem großen Bedauern bin ich gerade nicht in der Lage, eine Paramterdarstellung einer Geraden im Raum in eine lineare Gleichung zu überführen!! Eine halbe Stunde Google-Recherche blieb fruchtlos, das Problem ist wohl zu trivial ...
Wie bringe ich z.B. diese Gerade

OX = (1/2/3) + <font class="serif">&lambda;</font>(4/2/6)

in eine gleichung? wie sehen die schritte aus? Angefangen habe ich mit dem System:
x1 =1+4<font class="serif">&lambda;</font>
x2 =2+2<font class="serif">&lambda;</font>
x3 =3+6<font class="serif">&lambda;</font>


und nun?

vielen dank,
christopher.

p.s.: Funktioniert das bei ebenen genauso? meine mathebuch ist hier etwas dünn (bzw. ich etwas dumm ...)
buba
01.05.2003, 17:00
Es gibt von Geraden im Raum keine Koordinatenform, nur vektorielle.
Christopher
02.05.2003, 11:21
*räusper* ups, danke!
zu den geraden: ich lese in unserem buch etwas noch normalvektoren, anwendung des skalarproduktes usw. zur erstellung der koordinatengleichung einer ebene, aber kann man es nicht auch durch integration der drei gleichungen machen, die man für jede komponoente aus einer paramaterdarstellung erhält:

also z.B. die form: OX=(1/2/3)+ <font class="serif">&lambda;</font>(1/5/2)+ <font class="serif">&mu;</font> (4/2/6)
->
x1=1+<font class="serif">&lambda;</font>+4<font class="serif">&mu;</font>
x2=2+5<font class="serif">&lambda;</font>+2<font class="serif">&mu;</font>
x3=3+2<font class="serif">&lambda;</font>+6<font class="serif">&mu;</font>

Kann man diese drei gleichung nicht durch vernichtung von <font class="serif">&lambda;</font> und <font class="serif">&mu;</font> zu einer zusammenfassen? (Ich komme nie zu einem ergebnis, Mathe ist seit der mittelstufe irgendwie ein unangenehmes fach)

danke nochmals,
christopher.
Kluizenaar
02.05.2003, 12:45
Die Suchfunktion bringt einen manchmal weiter...

Früherer Thread zum Thema (http://www.studenten-city.de/forum/showthread.php?s=&threadid=8817)

Gruss

Simon
Christopher
02.05.2003, 13:25
ahja, also sollt es gehen (tut es jetzt auch endlich). entschuldige, normalerweise suche ich zunächst immer, habe ich auch, allerdings war die eingangsfrage dieses threads ja eine etwas andere.