Wahrscheinlichkeitsrechnung

[nobody]

Hi ihr Lieben,

hurra, endlich mal wieder ein Thema wo ich nur die Hälfte verstehe, wurd ja auch Zeit. *argh* und zwar hab ich folgende Aufgabe zu lösen. Ich habe teils nen Ansatz gefunden, aber das sieht bei mir eher nach Ausprobieren statt nach ausrechnen aus und ich glaube nicht dass dem Lehrer das so recht ist, also:

1. Ein Touristikbüro bietet Touren an mit dem möglichen Besuch von 6 Städten an, an einem Tag kann man nur eine Stadt besichtigen.

Wieviele 4-Tagesreisen sind möglich? und wieviele sind möglich wenn jede Stadt nur einen Tag lang besucht werden darf? (ich muss die Aufgabe auch für 6 udn 8 Tagesreisen hinbekommen, aber ich denke das müsste ichdann schaffen können wenn ich Hilfe zu der 4-Tagesreise bekomme.)

Hoffe jemand kann mir helfen.

Lieben Gruß

MJ

[Lim_Dul]

Erstmal ein Ansatz zur der einfachen frage (wieviele sind möglich wenn jede Stadt nur einen Tag lang besucht werden darf?)
Du hast eine 6-elementige Menge

Wieviele 4 Elementige Teilmengen gibt es? => Binomialkoeffizienten 6 über 4

Wie kann man jede dieser 4-elementigen Mengen permutieren => 4!
Produkt bilden fertig für diesen Teil. :)

[nobody]

Was? Moment, ich glaub jetzt bin ich nicht ganz hinterhergekommen. Bin vollkommen verwirrt, mir kommen die Ansätze zwar bekannt vor, aber irgendwie hilft mir das nichtweiter. Bitte versuch es einem Mathematiktrottel genauer zu erklären.

Lieben Gruß

[Lim_Dul]

und wieviele sind möglich wenn jede Stadt nur einen Tag lang besucht werden darf?


Die Frage ist relativ einfach.

Erstmal muss man überlegen, wieviele Möglichkeiten es gibt, aus dem 6 städten 4 auszuwählen. Das ist der Binomialkoeffizent 6 über 4
= 6!/(4!*2!)=15

Das hast wir haben nun 15 Möglichkeiten 4 verschiedene Städe ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aus den 6 Städten auszuwählen.
Nun ist aber die Reihenfolge noch interessant. Und um 4 Elemente anzuordnungen gibt es genau 4! Möglichkeiten. Das heißt für jede der 15 Möglichkeiten gibt es nun noch 4! Möglichkeiten, was als Gesamtzahl dann ergibt:
15*4!=15*24=360

[nobody]

Danke jetzt komme ich dann klar.

Gruß

MiroJesse