Anwendung Ableitung

[Zeitungsente]

Hallo wiedermal,
es ist zwar noch nicht Klausurzeit ...aber ich brauche trotzdem ein wenig Hilfe.
Die unten stehende Aufgabe habe ich teilweise gelöst, weiß jedoch erstens nicht, ob ich richtig liege - und mit dem zweiten Teil schwimmen mir alle Felle davon.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte..

mfG,
Kim

Das (fast) reibungsfreie Gleiten einer Schneelawine auf einem Bergabhang mit hoher Geschwindigkeit ist ein Beispiel für die Bewegung eines Körpers auf der schiefen Ebene. Dabei glt:
s(t) = 1/2* g * sin <font class="serif">&alpha;</font> * t2
ebenfalls gilt: g = 9,81

a) Gib die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall (t1 ; t2 ) an.

-> mein Ansatz: ( s(t1 ) - s(t2 ) ) : (t1 - t2 <font class="serif">&alpha;</font> (t1 + t2 )

b) Gib die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t0 an.

-> mein Ansatz: lim (t gegen t0 ) "das Ergebnis von oben" = g * sin <font class="serif">&alpha;</font> * t0


d) Gib die mittlere Beschleunigung im Zeitintervall (t1 ; t2 <font class="serif">&alpha;</font> <font class="serif">&alpha;</font> = 0°
-> In diesem Fall muss ich einfach den Wert einsetzen..

[Zeitungsente]

Kann mir wirklich niemand weiterhelfen ?=?

[AndréR]

aufgabe a)

die ableitung bilden, da haste die geschwindigkeit. danach über das zeitintervall [t1;t2] integrieren und durch das Intervall dividieren.

also: 1/(t2-t1) t1 t2 <font class="serif">∫</font> s'dt .

aufgabe b)

Nunja die Momentangeschwindigkeit ist gleich der Zeitableitung des Weges zum Zeitpunkt t0 der Funktion S(t). Haste ja oben gegeben. Also einfach den Weg nach der Zeit ableiten und t0 einsetzen.

aufgabe d)

also wenn ich das richtig verstehe bedeutet alpha gleich null die ebene ist nicht schief, ergo sollte sich die lawine nach obiger gleichung nicht bewegen, die momentangeschwindigkeit sollte also zu jedem zeitpunkt null sein, aber mit der überlegung bin ich mir net sicher, schient mir zu einfach ...

[upsidedown]

Sag mal Andre - kommt dir das nicht etwas komisch vor das du erst Ableitest um direkt danach zu integrieren? ;) (nicht das du damit nicht zum richtigen Ergebnis kommen würdest, aber....)

[AndréR]

ja jetzt wo dus sagst fällts mir auch auf! naja warum einfach wenns auch kompliziert geht *ggg*

[Zeitungsente]

nicht, dass ich damit auch nur entfernt etwas anfangen könnte...

[AndréR]

was ist denn unklar?