nobody
28.04.2003, 16:13
In Mathe machen wir gerade Integralrechnung/Berechnung von Flächen. Bei einer Aufgabe hänge ich gerade.
Funktion:
f(x) = x² - 6x - 7
Nullstellen:
f(x) = x² - 6x - 7 = 0 <=> x = 7 v x = -1
Fläche:
F(x) = 1/3x³ - 3x² - 7x
F(7) = 1/3 * 7³ - 3 * 7² - 7 * 7 = 343/3 - 147 - 49 = -81 2/3
F(-1) = 1/3 *( -1)³ - 3 * (-1)² + 7 * (-1) = -1/3 - 3 - 7 = -1/3 - 10 = -10 1/3
A = ! <font class="serif">∫</font> -1 bis 7 von f(x) dx ! = ! F(7) - F(-1) ! = ! -81 2/3 - (-10 1/3) ! = ! -81 2/3 + 10 1/3 ! = ! -71 1/3 ! = 71 1/3 (! = Betragsstriche)
Hm. Laut Mathelehrer sind die Nullstellen richtig, aber als Fläche soll 85 1/3 rauskommen. Irgendwie finde ich den Fehler nicht. Vielleicht ist er in seinem Lösungsbuch auch in der Zeile verrutscht, aber ein Fehler meinerseits ist da irgendwie doch wahrscheinlicher.
Wär schön, wenn jemand sieht, was ich falsch gemacht habe. Ich hab's schon drei Mal durchgerechnet... :confused: Und ich muss es an der Tafel vorrechnen. :(
Funktion:
f(x) = x² - 6x - 7
Nullstellen:
f(x) = x² - 6x - 7 = 0 <=> x = 7 v x = -1
Fläche:
F(x) = 1/3x³ - 3x² - 7x
F(7) = 1/3 * 7³ - 3 * 7² - 7 * 7 = 343/3 - 147 - 49 = -81 2/3
F(-1) = 1/3 *( -1)³ - 3 * (-1)² + 7 * (-1) = -1/3 - 3 - 7 = -1/3 - 10 = -10 1/3
A = ! <font class="serif">∫</font> -1 bis 7 von f(x) dx ! = ! F(7) - F(-1) ! = ! -81 2/3 - (-10 1/3) ! = ! -81 2/3 + 10 1/3 ! = ! -71 1/3 ! = 71 1/3 (! = Betragsstriche)
Hm. Laut Mathelehrer sind die Nullstellen richtig, aber als Fläche soll 85 1/3 rauskommen. Irgendwie finde ich den Fehler nicht. Vielleicht ist er in seinem Lösungsbuch auch in der Zeile verrutscht, aber ein Fehler meinerseits ist da irgendwie doch wahrscheinlicher.
Wär schön, wenn jemand sieht, was ich falsch gemacht habe. Ich hab's schon drei Mal durchgerechnet... :confused: Und ich muss es an der Tafel vorrechnen. :(