Irgendwie habe ich die partielle Abl. noch nicht ganz verstanden:
f(x1 ,x2 )= x1 2 + 3x1 x2
warum ist
f(x2 )= 0+3x1
und nicht :(
falsch: f(x2 )= x1 2 +3x1
?
x1 muß doch als konstant behandelt werden.
Hoffe ihr könnt mir schnell weiterhelfen. ;)
DiV
arne
upsidedown
01.04.2003, 18:49
x1 muß doch als konstant behandelt werden.
Richtig - und wenn man eine Konstante ableitet wird sie Null..
kleinerChemiker
01.04.2003, 18:49
genau, und was passiert mit einer additiven Konstante beim Differenzieren?
Gruß, Peter!
PS: Sh...up war schneller! :D
arne
01.04.2003, 19:01
Richtig - und wenn man eine Konstante ableitet wird sie Null.. und wieso ist
f(x1) = 2x1+3x2 ?
Hier wird aus der Konstante ja auch nicht null!
Wie ist denn die Regel? Wann muß ich die Konstante ableiten und wann nicht?
DiV
arne
upsidedown
01.04.2003, 19:09
Erstmal: Was willst du da nach was ableiten? Das hier ist erstmal ohne weitere sinnstiftende Informationen wertlos:
und wieso ist
f(x1) = 2x1+3x2 ?
:confused:
btw: Der partielle Ableitungsoperator <font class="serif">∂</font>/<font class="serif">∂</font>xi ist in der Sonderzeichenliste durchaus drin - also an einer korrekten (oder zumindest nachvollziehbaren) Notation bist du in keiner Weise gehindert ;)
Also nochmal: Was willst du da nach was ableiten und was glaubst du müsste da rauskommen?
arne
01.04.2003, 19:23
@upsidedown
Duden Mathematk II S318, da steht das man fx,fy durchaus schreiben darf. Das Beispiel habe ich übrigends hierher:http://miss.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node122.html#6706
Also ich habe einfach noch nicht verstanden, wie man partiell ableitet. Wenn man im Beispiel nach x1 ableitet bleibt x2 konstant - soweit sogut.
Wenn ich nach x1 ableite bleibt x2 erhalten (siehe Beispiel), leite ich noch x2 ab, wird aus x2 auf einmal 0. Das verstehe ich nicht. Hoffe man versteht mich...
Wahrscheinlich habe ich noch nicht verstanden, wie Konstanten abgeleitet werden!
Vielleicht kann ja nochmal jemand Licht in die (meine) Dunkelheit bringen...
DiV
arne
buba
01.04.2003, 19:57
f(x1,x2) = x12 + 3x1x2
Leitest du nach x1 ab, so wird x2 als Konstante (z.B. c) angesehen.
<font class="serif">∂</font>/<font class="serif">∂</font>x1 (x12 + 3x1x2) = <font class="serif">∂</font>/<font class="serif">∂</font>x1 (x12 + 3x1c) = 2x1 + 3c = 2x1 + 3x2
Leitest du nach x2 ab, so wird x1 als Konstante (z.B. c) angesehen.
<font class="serif">∂</font>/<font class="serif">∂</font>x2 (x12 + 3x1x2) = <font class="serif">∂</font>/<font class="serif">∂</font>x2 (c2 + 3cx2) = 0 + 3c = 3x1
Selbe Regeln wie beim "normalen" Ableiten, was die "Konstanten" angeht...
d/dx ax = a (konstanter Faktor)
d/dx c = 0 (konstanter Summand)
arne
01.04.2003, 20:05
1000 Dank ! :)
arne
Flora85
23.01.2008, 03:59
Das Thema ist zwar schon etwas älter, aber nichts desto trotz, habe ich irgendwie einen Denkfehler bei den partiellen Ableitungen (obwohl es bestimmt im Grunde einfach ist).
Könnte mir das bitte jemand erklären? Am Besten so, als wäre ich 12 Jahre...
Ich versuche mal kurz zu beschreiben, wie ich die Aufgabe und deren Lösung vestehe:
Bei der partiellen Ableitung wird nun je nach Aufgabenstellung ein oder mehrere Variablen als konstant betrachtet. Aber was soll das genau heißen?
Bei f(x1,x2) = X1² + 3X1 * X² und der Ableitung nach X1 rechne ich folgender Maßen:
X1² wird zu 2X1
3X1 wird zu 3
und X² (weil konstant) bleibt X²
im Ganzen also: 2X1 + 3 * X²
k, also im Prinzip wie unten.
Bei der Ableitung nach X2 (nach gleichem Prinzip) sieht das Erg. aber anders aus, denn wenn man X1² und 3X1 als konstant betrachtet, ändert sich ja theoretisch nix.
In der Lösung hier wurden hier dann alle X1 gestrichen.
Irgendwie hänge ich da fest... würd mich wirklich freuen, wenn mir jemand für Idioten erklären könnte, warum das so ist. Gelten beim Multiplizieren andere Regeln, abhängig davon was abgeleitet wird?
Bitte um Hilfe :sad:
Flora85
04.02.2008, 15:23
Mein letzter Post liegt bereits fast 2 Wochen zurück, daher noch ein letzter verzweifelter Aufruf: Kann mir bitte jemand kurz helfen :-( ?
ThePat
04.02.2008, 17:48
Moin,
kannst du denn diese Funktion einer Geraden ganz normal ableiten?