Borg
17.02.2003, 19:53
nabend, ich bräuchte mal eure hilfe bei folgender aufgabe:
der punkt A wird durch den Vektor a auf den punkt A1, durch den gegenvektor von a auf den punkt A2 und durch den vektor b auf den punkt B abgebildet. was muss für die vektoren a und b gelten, damit das dreieck A1,B,A2 gleichschenklig ist ?
ich denke, dabei gibt es 2 möglichkeiten:
I) die strecke zwischen A1 und A2 ist die seite im dreieck, die ungleich den beiden gleichlangen schenkeln ist. (hat die einen besonderen namen? mir fällt gerade keiner ein.)
für die vektoren müsste dann nur gelten, dass der vektor b senkrecht auf a steht.
II) die strecke zwischen A1 und A2 bildet einen der beiden gleichlangen schenkel.
nur, was muss für die vektoren gelten? das einzige was mir einfällt, dass man eine beziehung über die seitenhalbierenden aufstellt. (b ist ja seitenhalbierende der strecke A1 A2) da gibt es ja diesen satz, dass sich die seitenhalbierenden im verhältnis 1:2 teilen. aber da bekommt man einen sehr langen unübersichtliche gleichung, da man die halbe trigonometrie mit einflechten muss...
hat jemand einen netten ansatz für II) ?
der punkt A wird durch den Vektor a auf den punkt A1, durch den gegenvektor von a auf den punkt A2 und durch den vektor b auf den punkt B abgebildet. was muss für die vektoren a und b gelten, damit das dreieck A1,B,A2 gleichschenklig ist ?
ich denke, dabei gibt es 2 möglichkeiten:
I) die strecke zwischen A1 und A2 ist die seite im dreieck, die ungleich den beiden gleichlangen schenkeln ist. (hat die einen besonderen namen? mir fällt gerade keiner ein.)
für die vektoren müsste dann nur gelten, dass der vektor b senkrecht auf a steht.
II) die strecke zwischen A1 und A2 bildet einen der beiden gleichlangen schenkel.
nur, was muss für die vektoren gelten? das einzige was mir einfällt, dass man eine beziehung über die seitenhalbierenden aufstellt. (b ist ja seitenhalbierende der strecke A1 A2) da gibt es ja diesen satz, dass sich die seitenhalbierenden im verhältnis 1:2 teilen. aber da bekommt man einen sehr langen unübersichtliche gleichung, da man die halbe trigonometrie mit einflechten muss...
hat jemand einen netten ansatz für II) ?