grenzenbestimmung von integralen

[nobody]

wir sollen uns die aufgaben anschauen und lösen, aber ich weiß überhaupt nicht wie ich das anstelle.

könnt ihr mir helfen?

aufgaben:

1) welche zahl k mit k€R erfüllt die gleichung? interpretiere die fragestellung am graphen der funktion.

-1Sk (x +1)dx = 2

1Sk (4x^2 - 18x)dx = -12


2) berechne k

-1S2 kx^2 dx = 8/3

-1Sk (x^2 - 2)dx = -5/3



mfg

[buba]

Integrieren, Grenzen einsetzen, nach k auflösen.

[nobody]

könnt ihr mir helfen? ich habe schwierigkeiten die gleichung aufzulösen.

-1Sk (x +1)dx = 2

1/2k^2 - 1/2 + k - 1 = 2

1/2k^2 + k = 3,5

k^2 + k = 7

wie soll ich diese gleichung lösen? :confused:

[Conan]

Mitternachtsformel

a*x^2+b*x+c=0

x[1/2]= ((-b)+-Wurzel(b^2-4*a*c))/(2*a)

[nobody]

hi conan, vielen dank.

könntest du deine formel mal auf die gleichung anwenden. sie ist mir noch nicht ganz klar.

-1Sk (x + 1)dx = 2




mfg :)

[buba]

-1Sk (x + 1) dx = 2

1/2 k2 + k - 1/2 + 1 - 2 = 0
1/2 k2 + k - 3/2 = 0
k2 + 2 k - 3 = 0

k1,2 = (-2 ± 2²+4·3) / 2 = -1 ± 2
k = 1 > -1

[Conan]

@buba:
warum setzt du k als positiv voraus?

[buba]

Nicht als positiv, sondern als größer -1 (untere Integrationsgrenze), weil die Fläche positiv sein soll (2). Würde man von -1 bis -3 integrieren, käme -2 heraus.

[buba]

Äh, Quatsch. :) Von -1 bis -3 integriert gibt's auch +2.
-2 käme bei Integration von -3 bis -1 raus. Sorry.