ich wäre Euch super dankbar für Unterstützung zu meiner Facharbeit.
Meine Aufgabenstellung:
Eine Polynomfunktion 4. Grades, hat einen Extrempunkt bei (2/3), eine Wendestelle bei x= -5 und eine Steigung an der Nullstelle mit 4.
Man soll nun die Funktionsgleichung aufstellen.
* Mein Problem an der Sache ist die Steigung an der Nullstelle. Da ich die Nullstelle nicht kenne hab ich keine Ahnung wie ich damit verfahren soll..
Könntet ihr mir da vielleicht einen Tip geben. Ich bin schon total verzweifelt.
KEINE AHNUNG WAS DIE BEDINGUNG Sein sollte?
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nobody
08.02.2003, 18:23
Originalnachricht erstellt von Sonnenschein
Eine Polynomfunktion 4. Grades, hat einen Extrempunkt bei (2/3), eine Wendestelle bei x= -5 und eine Steigung an der Nullstelle mit 4
Das ist erstmal nur eine Aussage, aber noch keine Aufgabenstellung...
Es scheint also nur eine einzige Nullstelle zu geben.
So les ich das auch.. Es gibt also nur eine (doppelte!) Nullstelle, d.h. f(x) lässt sich darstellen als
f(x) = a (x-xN)² (x²+k²)
Das ausmultiplizieren, Koeffizientenvergleich und aus den resultierenden Gleichungen xN und k² eliminieren ergibt zwei Gleichungen für die Koeffizienten.
Wenn du Ergebnisse hast können wir gerne vergleichen.
doppelelch
08.02.2003, 19:39
Äh, habs jetzt grad nur mal überflogen, aber wie bitte kann es bei einer doppelten Nullstelle eine Steigung von 4 geben? Meinem Empfinden nach sollte doch bei einer doppelten Nullstelle die x-Achse Tangente sein und damit eine Steigung von 0 an entsprechender Stelle vorliegen.
Gruß
de
doppelelch
08.02.2003, 19:51
Nochmal ganz abgesehen von eben Gesagtem:
Originalnachricht erstellt von upsidedown
...f(x) lässt sich darstellen als
f(x) = a (x-xN)² (x²+k²)
...wer sagt denn bitteschön, dass f(x) nicht auch eine Form
f(x) = a (x-xN)² (x² + mx + n)
haben kann. Es gibt auch quadratische Gleichungen mit linearem Glied ohne reelle Lösung.
Gruß
de
doppelelch
08.02.2003, 19:58
Originalnachricht erstellt von Lim_Dul
Aber wie man das jetzt verwurschtelt ist mir auch nicht klar.
Mir grad auch nicht! Man kann da zwar eine Bedingung formulieren (Lim hat sie ja sogar hingeschrieben), aber die bringt keinen Stück weiter.
Das wäre der Moment, an dem ich mir nochmal genau die Aufgabenstellung ansehen und mir überlegen würde, ob ich irgendetwas übersehen habe! Sieh doch nochmal nach!
Gruß
de
upsidedown
08.02.2003, 20:48
Originalnachricht erstellt von doppelelch
Äh, habs jetzt grad nur mal überflogen, aber wie bitte kann es bei einer doppelten Nullstelle eine Steigung von 4 geben? Meinem Empfinden nach sollte doch bei einer doppelten Nullstelle die x-Achse Tangente sein und damit eine Steigung von 0 an entsprechender Stelle vorliegen.
Gruß
de
Dem ist nicht ernsthaft zu widersprechen :wall:
doppelelch
08.02.2003, 22:32
Wie beruhigend! :D
Ich hatte doch ernsthaft zu zweifeln begonnen.