PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : ableitungen dieser funktion


nobody
28.01.2003, 14:08
ich soll die erste und zweite ableitung der funktion f(x) = x^2 * e^x bilden. ich habe da manch komische ergebnisse raus, obwohl ich meine die ableitungen richtig durchgeführt zu haben.

f(x)= x^2 * e^x

f'(x)= 2x * e^x + x^2 * e^x

-> (x^2 + 2x) * e^x = 0 nach produktregel

x(x+2) = 0

x=0 v x= -2

für den y-wert in der ausgangleichung einsetzen

y= 0 V y~ 0,54

f''(x)= 2x+2 *e^x+ x^2+2x *e^x

(x^2+4x+2) *e^x = 0

-2+/-W 4-2

-2+/-W2

x~ -0,59 v x~ -3,41

y~ - 0,2 v y~ -0,43


stimmt das !

kann einer mal den graph in derive eingeben?

doppelelch
28.01.2003, 14:16
Originalnachricht erstellt von larzerrus

f'(x)= 2x * e^x + x^2 * e^x


stimmt!


f''(x)= 2x+2 *e^x+ x^2+2x *e^x


stimmt so nicht.

f''(x)= 2e^x+2x*e^x+ x^2*e^x+2x*e^x

wäre korrekt


(x^2+4x+2) *e^x = 0


Genau! Da stimmts dann auf einmal wieder. Naja, wirst wissen, was Du da getan hast! :D

Deine Werte habe ich jetzt nicht nachgeprüft!

Gruß
de

buba
28.01.2003, 14:17
Die Ableitungen sind richtig.


@de:
Er hat nur die Klammern um (2x+2) vergessen...

doppelelch
28.01.2003, 16:02
Originalnachricht erstellt von buba
Er hat nur die Klammern um (2x+2) vergessen...

:D

Oder so! :D