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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Und schon wieder Integral


nobody
21.01.2003, 22:58
N'Abend zusammen,


könnte mir jemand die Lösung/Hilfe für folgende Aufgabe geben?

Man berechne die unbestimmten Integrale:

i) <font class="serif">∫</font> x4 / (2 - x)3 dx

ii) <font class="serif">∫</font> x3+2x²-1 / x(x-1) dx

iii) Man berechne

d50 / dx50 * sin x cos x

Vielen Dank
Muggl

upsidedown
21.01.2003, 23:02
i + ii noch kurz vorm schlafen gehen (iii müsst auch auch erstmal kurz(?) überlegen):

Polynomendivision und anschliessende Partialbruchzerlegung

buba
21.01.2003, 23:18
Derive spuckt da einen etwas seltsamen Wert heraus...
-1125899906842624·SIN(x)·COS(x)

nobody
22.01.2003, 01:45
ii) ∫ x3+2x²-1 / x(x-1) dx
Die hab ich mittlerweile rausbekommen.
Bin auf
3x+ln(x)+x²/x+2ln(x-1) gekommen.

Nur die erste macht mir Schwierigkeiten, da ich Probleme habe

x4 : (2-x)3 eine Polynomendivision durchzuführen. Vielleicht ist es schon zu spät aber ich kann mich nicht konzentrieren und (2-x)³ umformen =(.

buba
22.01.2003, 12:29
Originalnachricht erstellt von muggl
ii) ∫ x3+2x²-1 / x(x-1) dx
Die hab ich mittlerweile rausbekommen.
Bin auf
3x+ln(x)+x²/x+2ln(x-1) gekommen.
3x + ln(x) + x²/2 + 2 ln(x-1) + C = x²/2 + 3x + ln(x(x-1)²) + C

Nur die erste macht mir Schwierigkeiten, da ich Probleme habe

x4 : (2-x)3 eine Polynomendivision durchzuführen. Vielleicht ist es schon zu spät aber ich kann mich nicht konzentrieren und (2-x)³ umformen =(.
(2-x)³ = -x³ + 6x² - 12x + 8

doppelelch
22.01.2003, 14:44
Originalnachricht erstellt von buba
-1125899906842624

Könnten 4^25 sein, nicht wahr? :D

(Übers Vorzeichen wundere ich mich etwas. Ich habe jetzt auf die Schnelle + heraus. Kann aber in der Eile verkehrt gewesen sein!)

Gruß
de

buba
22.01.2003, 14:46
Oh, tatsächlich... -425 sin(x)cos(x)

doppelelch
22.01.2003, 18:11
Jep :rolleyes: "-" statt "+" ...

mein "+" war in der Aufbruchhektik vorhin verkehrt. Das "-" stimmt. Wäre auch komisch gewesen, wenn Derive bzw. buba ( :D ) sich da vertan hätte.

Gruß
de


P.S.: Komisch, gell, buba (Ich meine das mit der 4^25) :D :D (Schon gut)

buba
22.01.2003, 18:25
Ja, komisch. Wie kommt man auf sowas?

upsidedown
22.01.2003, 18:30
Ohne es gerechnet zu haben: Induktion.

nobody
22.01.2003, 19:07
Wiedermal vielen lieben Dank für Eure Hilfe.

Tausendmal Danke Schön ! :)

doppelelch
22.01.2003, 20:40
Originalnachricht erstellt von buba
Ja, komisch. Wie kommt man auf sowas?

Leite das Ding doch einfach zweimal ab, dann siehste was. Insofern eine Art Induktion, ja! :D

Gruß
de