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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wahrscheinlichkeiten


wolferl
19.01.2003, 20:35
Ich hab komischerweise mit dieser Aufgabe so meine Probleme:
Der Prototyp eines Gerätes zum automatischen Lesen handgeschriebener Zahlen irrt durchschnittlich bei einer von zehn zahlen. Diesem Gerät werden nacheinander 4 Zahlen vorgelegt. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für:
A. Die ersten drei Zahlen werden richtig, die vierte falsch gelesen(das ist mir noch klar)
aber:
B: Entweder wird die erste oder die dritte Zahl richtig gelsen
C: Die Zweite oder vierte Zahl wird richtig gelesen.
Laut Lösungsbuch sollen bei B 17% herauskommen und bei C: 99%! Aber irgendwie komm ich nicht auf die ergebnisse.
Bitte um eurer hilfe!

buba
19.01.2003, 20:39
Ich auch nicht... bei B komm ich z.B. auf nur 14,58%. Vielleicht muss man da mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen; das konnt ich noch nie. :rolleyes:

lena
19.01.2003, 20:44
mir kommt auch das gleiche wie bei buba heraus

bm
19.01.2003, 20:46
Kombinationen :

Die Einzelwahrschlichkeit ist jeweils 0.9 für das richtige erkennen, 0.1 für das falsche.

C: Die Zweite oder vierte Zahl wird richtig gelesen.

Wahrscheinlichkeit, dass die zweite falsch gelesen wird = 0,1
Wahrscheinlichkeit, dass die vierte falsch gelesen wird = 0,1

Wahrscheinlichkeit, dass beide falsch gelesen werden : 0,1 * 0,1 = 0,01. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine von beiden als richtig erkannt wird 1,00 - 0,01 = 0,99 = 99%.


b:

http://mod.chemieonline.de/bm/wahrscheinlicheit.jpg

wolferl
19.01.2003, 20:48
Ich versteh auch irgendwie denn unterschied zwischen B und C nicht, sollte das nicht das selbe sein?

upsidedown
19.01.2003, 20:50
Nö, B ist ein exklusives ODER in der Formulierung

Da kommt aber 18% (nein, nicht die Guido-konstante) raus meiner Meinung nach..

wolferl
19.01.2003, 20:53
ok, ist klar mit der formulierung!
könntest du mir das bitte vorrechnen, wie du das machst?

upsidedown
19.01.2003, 20:56
Also: 2 und 4 interessieren nicht..

Es gibt mit dem xor zwei Möglichkeiten:

1 richtig 3 falsch (a)
1 falsch 3 richtig (b)

die sind disjunkt, also p = pa + pb = 0,9*0,1 + 0,1*0,9 = 0,18

wolferl
19.01.2003, 20:58
is eh so einfach, hab ich mal wieder zu kompliziert gedacht!
Danke für eure Hilfe!

buba
19.01.2003, 20:59
Originalnachricht erstellt von upsidedown
Also: 2 und 4 interessieren nicht..

Es gibt mit dem xor zwei Möglichkeiten:

1 richtig 3 falsch (a)
1 falsch 3 richtig (b)

die sind disjunkt, also p = pa + pb = 0,9*0,1 + 0,1*0,9 = 0,18
Häh? "1. richtig, andere 3 falsch" ist doch 0,9&middot0,13... :silly:

bm
19.01.2003, 21:05
Häh? "1. richtig, andere 3 falsch" ist doch 0,9·0,13...

sondern :

B: Entweder wird die erste oder die dritte Zahl richtig gelesen

buba
19.01.2003, 21:07
Ja, deswegen:
entweder die erste richtig 0,9 * 0,13
oder die dritte richtig 0,12 * 0,9 * 0,1
= 2 * 0,9 * 0,13 = 0,1458

:confused:

bm
19.01.2003, 21:12
Ja, deswegen:
entweder die erste richtig 0,9 * 0,13
oder die dritte richtig 0,12 * 0,9 * 0,1
= 2 * 0,9 * 0,13 = 0,1458

Was Du berechnet hast, heisst doch nichts anderes als :

Entweder die erste ist richtig (und alle anderen falsch)
oder die dritte ist richtig (und alle anderen falsch).

Aber 2 und 4 werden doch gar nicht berücksichtigt.

doppelelch
19.01.2003, 21:15
Nix "hoch 3", buba! Es interessieren nur ZWEI Ziffern! Die anderen sind völlig schnuppe!

Gruß
de

buba
19.01.2003, 21:15
Originalnachricht erstellt von wolferl
Laut Lösungsbuch sollen bei B 17%
heraus.

doppelelch
19.01.2003, 21:16
Das stimmt wohl! :D

Da hat wohl der Lösungsbuchschreiber auf die falsche Taste gehauen!

bm
19.01.2003, 21:41
http://mod.chemieonline.de/bm/wahrscheinlicheit-2.jpg

buba
19.01.2003, 21:44
Kannst du das nochmal als GIF speichern?

bm
19.01.2003, 21:50
http://mod.chemieonline.de/bm/wahrscheinlichkeiten-2.gif

Wie mache ich das mit dm weissen Hintergrund?

buba
19.01.2003, 21:59
Ich meinte eigentlich: etwas größer und als GIF. ;)